数学总复习第八章第八节课时跟踪训练理

上课时知道能力训练一、选择题1.(2012残差调查)原点是顶点，通过圆x2 y2-2x 6y 9=0中心点的抛物线方程式为()A.y=3x2或y=-3x2 b.y=3x2C.y2=-9x或y=3x2d.y=-3x2或y2=9x圆的标准方程式为(x-1) 2 (y 3) 2=1，因此中心座标为(1，-3)、将抛物线方程式设定为y2=21x或x2=-2p2y。-3) 2=2p1或1=6p2，2p1=9或2p2=、抛物线方程式为y2=9x或x2=-y，Y2=9x或y=-3x2。回答 d2.抛物线y2=8x的上一点p到y轴的距离为4时，点p到相应抛物线焦点的距离为()A.4b.6c.8d.12分析例如，抛物线的焦点是F(2，0)，引导线是x=-2，通过抛物线一点的垂直线PE，连接的PF，通过抛物线的定义已知：| pf |=| PE |=4 2=6。回答 b3.如果已知点p位于抛物线y2=4x中，则点p到点Q(2，-1)的距离加上点p到抛物线焦距的总和，则点p的坐标为()A.(，-1) B .(，1)C.(1，2) D. (1，-2)分析例如，点Q(2，-1)位于抛物线内部，被定义为抛物线，|PF|等于从点p到引导线x=-1的距离。如果q等于x=-1的垂直线QH相交抛物线位于点k，则点k是选择“最小值”时所需的点。如果Y=-1，则1=4x x=。因此，点p的坐标为(，-1)。回答 a4.抛物线y2=8x为f，准线为l，p为抛物线上的点，pal，a为垂直。线AF的斜度为-时| pf |=()A.4B.8C.8D.16问题，线l的方程式为x=-2，焦点f为(2，0)，如果将点a的坐标设定为(-2，n)，则系统会将其解释为=-，n=4。Pa l (4) 2=8x，x=6。p(6，4)、875 | pf |=8。回答 b5.抛物线y2=2px (p 0)，其斜率为1的直线相交抛物线，其a、b、线段AB的中点纵坐标为2时，抛物线的准线方程式为()A.x=1 b.x=-1C.x=2 d.x=-2设定A(x1，y1)，B(x2，y2)。因为a，b两点在抛物线上。-路得(y1-y2) (y1 y2)=2p (x1-x2)，另外，直线AB的中点坐标为2，y1 y2=4，直线的斜度为1，1，2p=4，p=2。抛物线的准线方程式为x=-=-1。回答 b二、填空6.如果抛物线y2=-ax的准线方程式为x=-2，则a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。以问题知道=-2，-a=-8。【答案】-87.双曲-=1的左焦点位于抛物线y2=2px的准线上时，p的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析双曲线的左焦点坐标为(-，0)，抛物线的次线性方程为x=-，875-=-，p2=16，P 0，p=4。回答 48.(2012广州模拟)如果点p的线y=-1的距离小于点(0，3)的距离2，则点p的轨迹方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在点p处，点p的轨迹关注点(0，3)，因为线y=-3的距离与点(0，3)的距离相同，而y=-3是准直线的抛物线，p=6，所以标准方程式为x2=12y。回答 x2=12y第三，解决问题图8-8-19.图8-8-1，抛物线y2=2px (p 0)的焦点f，a在抛物线上的横坐标为4，在x轴上，从a到抛物线导引的距离为5。在a中，已知AB垂直于y轴，垂直点为b，OB的中点为m。求(1)抛物线方程。(2) m求出Mnfa，垂直脚求出n，点n的坐标。解 (1)抛物线y2=2px (p 0)的次线性方程式为x=-，因此4=5，p=2。抛物线的标准方程式为y2=4x。(2)点a的坐标为(1)。问题B(0，4)、M(0，2)、f(1，0)，kFA=。Mnfa，kmn=-。FA所在直线的方程式为y=(x-1)。MN所在直线的方程式为y-2=-x。解方程。n(，)。10.给定抛物线c: y2=4x，f是c的焦点，通过点f的直线l与a，b的两点相交，o是坐标原点。(1)将l的斜度设定为1，并求出以AB为直径的圆的方程式。(2)=2时，求直线l的方程式。(1)由于问题，可见f (1，0)。/直线l的斜度为1。线l的方程式为y=x-1，联排，移除y x2-6x 1=0设定A(x1，y1)，B(x2，y2)。X1 x2=6，y1 y2=x1 x2-2=4，圆的中心坐标为(3，2)，半径r=1=4，因此，圆的方程式为(x-3) 2 (y-2) 2=16(2)问题是，如果直线l的斜率存在，并且设定为k，则直线l的方程式为y=k (x-1)。Ky2-4y-4k=0。设定A(x1，y1)，B(x2，y2)。邮报=2，已获取(x1-1，y1)=2 (1-x2，-y2)y1=-2 y2 k2=8，k=2线l的方程式为y=2 (x-1)。11.(2012洛阳模拟)已知抛物线c: x2=2p0，o是座标原点，f是抛物线的焦点，直线y=x是与抛物线c不同的两点o，n和| on |=4。(1)求抛物线c的方程；(2)如果直线l与点f相交的抛物线位于其他两点a、b、交点x轴位于点m，则=a，=b，对于任意直线l，a b是否指定值？如果是，请求出a b的值。否则，请说明原因。(1)联立方程式为x2-2px=0，也就是O(0，0)，N(2p，2p)，| on |=2p，2p=4得到p=2，抛物线c的方程式为x2=4y。(2)如果直线l的坡率不等于0，y=kx 1，则直线l和x轴的交点为m (-，0)，点A(x1，y1)，B(x2，y2)，X2-