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2015-2016第一学期高一期末考试参考答案数学一 选择题 CACBC ABDCD二 填空题11. 12. （答案不唯一） 13. 14. 15. 三解答题16.（1）证明：是底面圆周上异于，的一点，AB是底面圆的直径,因为平面，平面,所以，而，所以平面.又平面，所以平面平面. 6分 （2）在Rt中，则由且，得，所以. 12分17.（1）证明：连，设与交于点，连，因为是的中点，是的中点，所以，又面，面，所以平面. 6分(2) 由（1）知，所以是二面角的平面角， 在中，. 12分18.解：（1）由题意得. 所以. 4分 (2)当时，由，解得； 6分当时，由解得，所以，综上得时，. 8分 (3) 当时, 函数递减，所以（万元）， 当时，函数， 当时，有最大值万元. 11分 所以当工厂生产4百台时，可使盈利最大，为万元. 12分19.解：（1）设，则的中点在直线上， 所以，即 2分又点在直线上，所以 4分由得，即顶点的坐标为. 6分 (2)设点关于直线的对称点的坐标为，则点在直线上， 由题意知， ，解得，即. 9分因为， 11分所以直线的方程为，即. 12分20.证明：（1）设的中点为，连接，则，. 又因为，所以，所以为平行四边形，所以. 3分又因为面面，所以面； 6分 （2）因为面面，面，面面，所以面. 9分因为面，所以.又为圆的直径，所以.又，面， 12分所以面. 13分21.解:（1）由题意，即. 令得，；令得，由题意得，即，解得， 2分当时，直线的方程为；当时，直线的方程为，综上所述，所求直线的方程为或. 4分（2）将直线的方程化为.为使直线不经过第二象限，需， 6分解得，所以的取值范围是. 7分(3) 由题意得， 且，解得. 9分 所以， 令，则，1
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