数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质.ppt

课题：平行线的性质,人教版七年级数学下册,执教人：王道允,嘉祥县大张楼镇第一中学,平行线的性质,如图(1)3=B，则，依据是(2)2+A=180,则,依据(3)1=4，则，依据是(4)GCEF,ABEF,则，依据,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,温故知新,1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：(一)探究1,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,2.,验证猜想,a,b,c,d,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,3.结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。,如右图因为ab,所以1=2(),又因为3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳：,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),例1,如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,1,2,3,4,a,b,例2：已知ADE=60B=60AED=40求证：（）DEBC（）C的度数,2,1,A,E,D,B,C,4(,3,快速抢答,1、两直线平行，同位角.2、两直线平行，内错角.3、两直线平行，同旁内角.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？,学以致用,5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？6、如图直线ab,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?,C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,判定：已知角的关系得平行推平行，用判定,性质：已知平行得角的关系知平行，用性质,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,四.谈收获：,.知识拓展,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E作EF/ABB=BEFAB/CDEF/CDD=DEFBDBEFDEFDEB即BDDEB,F,已知：如图，1=2，C=D，求证：A=F,3,