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杜桥中学2015学年第一学期高三年级第一次月考数 学（文科）试 题满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设全集，集合，则 （ ）A B C D2.函数的定义域为（ ）A B C D3.“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A B C D5.函数在定义域内的零点的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知函数，若，则（ ）A. B.C. D.7.设，则的大小关系为（ ）A B C D8.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D 9.函数的图象是（ ） 10.定义在上的函数满足，当时，当时，.则（ ）A.335 B.336 C.337 D.338二、填空题（本大题共5小题，多空题6分，单空题每题4分，共26分）11.计算：_，_.12.已知指数函数的图像过点，则_，不等式的解集为_.13.已知函数为奇函数，则实数_，函数在上的值域为_.14.下列命题： “在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件； “”的否定是“”； “若,则”的否命题为“若，则”；其中正确的序号为_.15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 _ .杜桥中学2015学年第一学期高三年级第一次月考数学（文科）答题卷一选择题：全部做在答题卡上二填空题(共26分)：11. ；12. ；13. ；14. ；15. 。三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分14）在中，内角的对边分别为，求；若，求.17.（本小题满分15）设数列的前项和，数列满足求数列的通项公式；求数列的前项和18.（本小题满分15）如图，在直三棱柱 中，分别是棱、上的点（点不在的端点处），且，为的中点求证：平面；求证：平面19.（本小题满分15）已知直线过定点，且与抛物线相交于点，点为坐标原点.求证：；若的面积为，求直线的方程.20.（本小题满分15）已知
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