山西大同第三中学高二数学月考理_第1页
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参考答案一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的.)1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11. 1 12 13. 3 14. 三、解答题(本大题共4小题,共44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. 解:()f(x)=6x2+6ax12b又因为函数y=f(x)在x=2和x=1处有极值,所以,解得,所以f(x)=2x3+3x212x+3() f(x)=6(x+2)(x1)由f(x)0,得x2或x1,f(x)0,得2x1所以f(x)的单调递增区间为(,2),(1,+),递减区间为(2, 1)令f(x)=0,得x=2或x=1f(2)=23,f(1)=4,f(3)=12,f(3)=48所以f(x)的最大值为f(3)=48,最小值为f(1)=416. 解:抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标x10,x21,所以抛物线与x轴所围图形的面积S(xx2)dx.由可得抛物线yxx2与ykx两交点的横坐标为x10,x21k,所以(xx2kx)dx(1k)3.又S,所以(1k)3.于是k11,所以k的值为1.17.(1)当时,有,令,即,即,在上递增,和上递减,当时, 有极小值,当时,有极大值(2)要使在区间上单调,则或恒成立,即或在

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