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2.2有理数与无理数,我们已经学过了哪些数？,正整数,零,负整数,整数,正分数,负分数,分数,有理数,整数和分数统称为有理数,注意,有限小数和无限循环小数属于分数,有理数还可以分为：,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,请同学们拿出准备好的一个边长为1的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图中对角线剪开，同桌两位同学合作，将你们的图形拼在一起，重新拼成一个大正方形,1,1,1,1,活动,1,1,是分数吗?,探索：,是整数吗?,探索：,它是一个无限不循环小数,=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621,2500年前，当时的数学家毕达哥拉斯认为“宇宙中存在的数都是有理数”，拥护他的人认为毕达哥拉斯是至高无上的，他所说的一切都是真理但后来有一位年轻学者希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，为此希伯索斯被投进了大海他为真理献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的后来人们正视了希伯索斯的发现，也就是我们前面谈到的中的x不是有理数,小故事,是无限不循环小数，是无理数,小学学过的圆周率,它的值,无限不循环小数叫做无理数,无理数,无限不循环小数,例：将下列各数填入相应的括号内：,正数集合:,负数集合：,正有理数集合,负有理数集合：,无理数集合：,正分数集合：,负分数集合：,整数集合：,正整数集合：,非负数集合：,练习1把下列各数填在相应的括号内,，-1.23456,自然数集合整数集合负数集合正分数集合无理数集合非负整数集合,练习2判断：整数就是正整数和负整数（）零是整数但不是正数（）正数、负数统称为有理数（）非负有理数是指正有理数和0（）0属于非负整数（）无限小数都是无理数（）,3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？,正数集,整数集,这节课，我的收获是-,小结与回顾,讨论：对于“分数都是有理数”，有同学提出了如下的疑问，请判断他的说法是否正确甲同学认为不一定，如计算器计算显
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