浙江嘉兴一中高三数学第一次月考新课标人教

浙江省嘉兴一中2007年高三数学第一届月考试答案命题时间： 2006-9-27命题人：计振明本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)，全卷满分150分，试验时间120分第I卷(选择题满分50分)(1)选题(本大题共计10小题，每小题5分，共计50分。 每个小题目给出的选项中，只有一个符合主题的要求)。1 .“”是“且”的(b )a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .必要条件d .既不是充分也不是必要条件2 .作为集合的映射，以下说法是正确的(a )。a .的各要素必有b .的各要素必有原案c .中各要素中的元是唯一的d .是中要素中的要素的集合3 .函数(c )a .是奇函数，不是偶函数的b .是偶函数，不是奇函数c .既不是偶函数也不是奇函数的d .偶函数也不是奇函数4.(理科)若知道z1=2-i、z2=1 3i，则多个虚部成为(a ) .A.1B.-1C.iD.-i(文科)在已知等差数列中，的值为(a )。A.15 B.30 C.31 D.645 .为了考察某鞋各种尺寸的销售情况，将某日销售的40双鞋作为一个样品，按尺寸分为5组，第3组频率为0.25，第1，2，4组频率分别为6，7，9 .第5组表示4042码的鞋，销售的200双鞋中有40双A.50B.40C.20D.306 .如果函数的逆函数为，则下式中正确的是(b )A. B .C.D7 .函数的定义域分为4个单调区间，实数满足(b )A. B. C. D8 .众所周知，奇函数是减法函数，不等式的解集是A. B.(D )C. Dy=f(x)y=g(x )9 .已知y=f(x )和y=g(x )的图像如图所示，函数F(x)=f(x)g(x )的图像为(a ) .A.B.C.D已知在10.r中定义的函数y=f (x )满足三个条件：对于任何xR任何函数，f (x1)f (x2)； 关于y轴对称，函数y=f (x 2)的图像在以下结论中正确的是(a )。a.f (4.5 ) f (7) f (6.5 ) b.f (7) f (4.5 ) f (6.5 )c.f (7) f (6.5 ) f (4.5 ) d.f (4.5 ) f (6.5 ) f (7)第ii卷(非选择题共计100分)(2)填空问题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。 把答案写在问题的横线上)11 .大西洋鲑鱼每年逆流2000年，回到产地产卵。 研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表现为函数。 单位是其中表示鱼耗氧量的单位数。 鱼静止时消耗氧气的单位数是100。(理科)=。(文科)在等差数列中13.(理科)设立集合的话(文科)全集u，a，b广为人知。 好吧14 .如果集合中有其他元素，一定有(3)答题(本大题共6小题，共84分。 答案应该写文字的说明、证明过程和演算步骤)。(解答问题请参照答题纸)15 .求函数的定义域为集合m，函数的定义域为集合n(I )集合m，n(ii )集合解： ()()是16.(理科)已知且充分的条件，求值范围解：(文科)已知数列为等差数列，求数列通项式:设等差数列的公差为d即d=1.也就是说17.(理科)有学生参加科学知识竞赛，必须回答三个问题。 竞赛规则规定，各个问题正确答案为100分，回答不正确答案为-100分。 假设这个学生的各个问题正确的概率是0.8，各个问题是否正确互不影响。(1)求该同学这3个问题的总得分的概率分布和数学期待(2)求出该同学的总得分不是负数(即0 )的概率。分析：本问题主要是考察离散型随机变量的分布列、数学期望等概念，运用统计知识解决实际问题的能力。 求解的关键是明确随机变量的可能值，即得分。 其中，0题正解为-300分，1题正解为100-200=-100分，2题正解为2100-100=100分，3题正解为300分。总分不负，共分百分，共分三百分解： (1)的可取值为-300、-300、100、300P(=-300)=0.23=0.008P(=-100)=30.220.8=0.096P(=100)=30.20.82=0.384P(=300)=0.83=0.512的概率分布-300-100100300p0.0080.0960.3840.512e=(-300 )0. 008 (-100 )0. 0961000.3843000.512=180(2)该同学的总分不为负的概率是P(0)=0.384 0.512=0.896已知集合(1)当时求得的(2)求得的实数的取法范围解： (1)a=2时，a=(2，7 )，b=(4，5 )ab=(4，5 )(2) B=(2a，a2 1 )在a 情况下，为了使a=(3a 1，2，2 ) ba，在该情况下，a=-1；在a=的情况下，使a=，BA的a不存在在a 情况下，a=(2，3 a1)需要BA，在该情况下，为1a3 .由此可知，BA的实数a的可取值范围为 1，3 22222卡卡卡卡卡卡卡卡65318 .已知奇函数在上面是有意义的，在()中是递增函数，并且，如果有函数，则在集合的情况下(1)求解集(2)寻求(1)是奇函数且另外，(1)中增加函数(-，0 )也是增加函数故的解集是(2)由(1)可知用-1得到即，即等号成立时因此，4-的最大值也就是说19 .定义域d内所定义的函数y=f(x )，对于任意的x1、x2D，如果|f(x1)-f(x2)|1，则将函数y=f(x )称为“Storm函数”。已知函数f (x )=x3- xa (x1，1 )，aR。(1)如果求出通过点的切线方程式(2)函数是“Storm函数”吗？ 如果是，请提交证明书，否则请说明理由分析：正题属于信息转移问题，主要利用导数求函数的极值解： (1)、切线方程式为(2)函数f (x )=x3-xa (x1，1 )，aR )的导数为f(x )=3x2-13x2-1=0时，即x=、x 时，f(x)=3x2-1时，f(x)=3x2-10因此，f (x ) x1，1 内的极小值为a-.同样，f (x ) x1，1 内的极大值是a .f(1)=f(-1)=a函数f (x )=x3-xa (x1，1 )，aR )的最大值为a，最小值为a-，|f(x1)-f(x2)|fmax-fmin|因此|f(x1)-f(x2)|fmax-fmin|=1.因此，函数f (x )=x3- xa (x1，1 )，aR )是 Storm函数20 .众所周知，上面定义的单调函数存在实数，并且对于任何实数成立总