浙江嘉兴高三数学下学期教学测试二理_第1页
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2016年高三教学测试（二） 理科数学 参考答案 （2016.4）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. D； 2. B； 3. A； 4. C；5. B; 6. D; 7. C; 8. C.8解析：因为，所以，所以，又，所以由得，所以，故A正确；由得，所以，故B正确；对于C，取，时，显然不成立，所以C不正确；由得，所以，故D正确二、填空题（本大题共7小题，共36分）9. 0，；10. 0；-2或4；11. ；12. ；2；13. 2；14. ；15. .15解析：因为,因为，所以时，取到最小值三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分14分）在中，设边所对的角为，且都不是直角，（）若，求的值；（）若，求面积的最大值解：（） ， 不是直角三角形， 故，又，解得或（），由余弦定理可得，所以，所以，所以所以面积的最大值是，当时取到17（本题满分15分）（第17题）如图，长方体中，点是上的一点，（）若平面，求的值；（）设，所对应的点为，二面角的大小为，求的值解：法一：（） 若，则平面，只要即可 在矩形中，解得，； （）过作交于，连接，则就是所求二面角的一个平面角 ， ， ，所求余弦值为.法二：（）建立如图空间直角坐标系，设，若平面，则，解得（），设平面与平面的法向量分别是，解得，解得，18（本题满分15分）已知R，函数（）若，求在上的最大值；（）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值解：（）对称轴为 又 . （）函数的对称轴为，且函数开口向下 ，即（舍去），即， ，即， ， 当时，取得最大值19（本题满分15分）（第19题）已知椭圆，直线（）与圆相切且与椭圆交于两点.（）若线段中点的横坐标为，求的值；（）过原点作的平行线交椭圆于两点，设，求的最小值解：（）代入得，恒成立，设，则，所以，又，得，联立得，解得（）由（）得，所以，把代入得，所以，所以，当，取最小值20（本题满分15分）（第20题）已知点列与满足，且，其中N*,（）求与的关系式；（）求证：.解：（）
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