山西晋中和诚高中高二数学寒假作业理

山西省晋中市与诚高中2018-2019学年高二数学寒假作业处理一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)关于空间正交坐标系Oxyz中的一点p(1、2、3 )，有如下的说法OP的中点坐标为点p的x轴对称的点的坐标为(-1，-2，-3)；关于点p的坐标原点对称的点的坐标为(1，2，-3)关于点p的xOy平面对称的点的坐标为(1，2，-3)。其中正确的说法数目是()A.2 B.3C.4 D.12 .直线方程式为x-y 2 016=0时，直线的倾斜角为()A.30 B.60 C.120 D.1503 .直线ax-y 2a=0和圆x2 y2=9的位置关系为()a .分离b .切线c .交点d .不确定4 .如果知道在立方体外接受球的体积为，立方体的奥桑长度就等于()A.2B. C. D5 .如图1所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，只要p是BD上的任意点，则必定有()A.PC1和AA1的异面B.PC1和A1A垂直C.PC1与平面AB1D1相交的D.PC1与平面AB1D1平行6 .直线2ax y-2=0和直线x-(a 1)y 2=0相互垂直时，这两条直线的交点坐标为()A. B. C. D7 .正方体长度为1的立方体，如果使用共有顶点的3个棱的中点的平面来切断该立方体，则在切掉8个三角锥后，剩馀的凸多面体的体积为()A. B. C. D8 .当可动点在圆x2 y2=1上移动时，与固定点(3，0 )中点的轨迹方程式为()A.(x 3)2 y2=4B.(x-3)2 y2=1C. y2=D.(2x-3)2 4y2=19 .如果知道定点p (-2，0 )和直线l:(1 3)x (1 2)y=2 5(R )，则从点p到直线l的距离的最大值为()A.2 B. C. D.210 .球o的截面圆的中心为m，圆m的半径为OM的长度为球o的半径的一半时，球o的表面积为()A.4 B. C.12 D.1611 .在立方体ABCDA1B1C1D1中，e、f分别是AB、B1C的中点，EF与平面ABCD所成的角的正切值是()A.2 B. C.D .12 .在将直线y=2x上的点p设为圆M: (x-3)2 (y-2)2=的两条切线l1、l2、a、b为切点、直线l1、l2关于直线y=2x对称的情况下，APB等于()A.30 B.45 C.60 D.90二、填空问题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .在ABC中，已知a (2，1 )、b (-2，3 )、c (0，1 )，BC边上中心线所在的直线的通式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .四面体的所有osan长度，四个顶点在同一球面上，该球的表面积为_15 .横向放置的圆柱形水桶，如果水桶内的水超过底面周长的四分之一，水桶直立时，水的高度与水桶的高度之比为_16 .如果曲线C1:y=1和曲线C2:(y-1)(y-kx-2k)=0具有四个不同交点，则实数k的可取值范围为_ .三、解答问题(本大题共6小题，共70分)已知三角形ABC的顶点坐标为a (-1，5 )、B(-2，-1)、c (4，3 )，m为BC边上的中点。(1)求出有ab边的直线方程式(2)求出中线AM的长度18.(本小题满点12点)如图所示，在四角锥SABCD中，底面ABCD为正方形，四个侧面全部为正三角形，AC与BD交点为o，e为侧棱SC上的一点.(1)当e是侧棱SC的中点时，SA平面BDE；(2)求证：平面BED平面SAC19.(本小题满点12点)ABC中，具有点b (4，4 )、角a的内角二等分线的直线的方程式为y=0，BC边的高直线的方程式为x-2y 2=0.(1)求出点c的坐标(2)求出2)ABC面积20.(本小题为12分满分)如图所示，已知在RtABC中，a (-2，0 )、直角顶点B(0，-2)、点c位于x轴上.(1)求1)rtABC外接圆的方程式(2)求出超过点(0，3 )且与RtABC外切圆相切的直线的方程式.21.(本小题满点12点)如图所示，四角锥ABCD底面为正方形，PD底面ABCD，点e位于棱PB上(1)求证：平面AEC平面PDB；(PD=AB、e为PB中点时，求出AE与平面PDB所成的角的大小.22.(本小题满分12点)可知圆m超过2点A(1，-1)、b (-1，1 )，且