数学课堂中问题引入艺术初探人教

数学课堂引入艺术初探地址：江苏省全黄高等中学数学组邮政编码：21161名字：隐姓埋名“好的开始等于成功的一半。我们知道，生动活泼，具有教学艺术魅力的好课程就像悠扬的乐曲一样。”旋律”拨动了心弦，“主旋律”吸引了人，“钟珠曲”则引出了余音迂回。其中，“协调”，即课堂教学的引入，起着非常重要的作用。生动的形象，独创的设计的引入，能拨动学生的心弦，引起怀疑，激发学生学习的积极性，有意识地主动进入智力兴奋状态，充分调动探索新知识的积极性和意识。经过试错、多参考、不断总结，高中数学课程的导入设计方式也有多种总结。在设计中引入问题时，无论此类设计如何，都需要考虑以下四个方面：“说明”:“我是怎么设计的”；启蒙：“我这样设计是什么意思，寻找隐藏在设计背后的假设、观念等；“面对面”:“我怎么能这样设计”，了解自己的假设、概念或设计活动的其他因素；“改造”:“怎样才能更有效地进行问题设计”，并摸索改善独创性设计的方法和方法。一、类推法案例：在第6章不等式中，“绝对值不平等”的1教时引入可以这样设计。我们已经知道了任意两个实数，a，b，关于，那么？学生们通过反例很快就会知道这两个公式不成立。那么应该更深入地思考：和之间有联系吗？然后导致这个过程研究的绝对值不等式：类比思维的认识依据是事物之间的相似性。类比也是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程来看，相当一部分也是从具体的问题或素材出发，推断出 Lenovo等路径，形成命题(推测)后确认的。教科书中属性相似的内容占很大的比例，例如指数函数和代数函数。四个三角函数和反三角函数；等差序列和等比序列；四条二次曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)；空间几何特性和平面几何特性；三个多面体和四个转子。在教学中，通过捕捉发生过程、内涵、结构、性格和解决问题的数学思维方式等方面的相似性，可以设计问题的导入，从而引起问题的混乱。二、归纳法案例：在“等差数列”的第一节课中，我设计了这个：看看下面的数列，你知道它们有什么共同点吗？具有什么特性？ 1，2，3，4，5，6，7，8，3，6，9，12，15，18，21，24，:-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15， 2，2，2，2，2，2，2，2 .这样设计可以培养学生的观察力，抽象的一般火力。具有启发性、开放性、发展点、个性、创新精神培养点。学生们已经具备一定的观察能力和抽象概括能力，完全有条件，可能会发现他们的共同特征和性格。从个别或特殊的经验事实中概略导出一般原理的思维方式，即归纳法，是数学思想方法比较普遍，发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程来看，大部分是从具体的问题或素材出发，通过归纳、观察、实验等不同的途径形成命题(推测)，然后确认。教材中的很多概念和一些公式、定理都使用归纳法进行验证和推导。根据“观察-推测-证明”的思维方式设计问题，符合学生的认识规律，培养学生对数学系统的全面理解。三、实验方法案例：椭圆及其标准方程第一节课第一节课时，将课前事先准备好的圆纸发给每个学生，让他们采取这样的步骤，在圆内任意寻找和使用圆心和不同的点a。圆周上的30等分点分别为B1、B2、B30用记录。将圆片折叠，使圆片的点B1与点a一致，折叠，展开纸片，得到折痕。重复上一步骤，使圆周上的其他点与点a重合，从而得到30条相应的折叠线。最后展开纸，可见没有被折痕复盖的区域完全是椭圆形的。这种引进方法比传统的引进方法更新，更具感染力，使学生们感性地认识到椭圆这个形象。特别是通过操作实验营造数学氛围，为学生创造良好的智力环境，引导学生积极参与。四、合并法案例：在直线的四个特殊方程的讲课中，学生初中时已经熟悉的直线方程，给出了“坡度”的名字，然后求出了这个方程已知的斜率k，点P(x0，y0)直线方程，通过，取而代之的是，整理后的“点坡度”方程。这种处理与教科书中先介绍占卜，然后推导“斜”的顺序不同，但这种顺序更符合学生认知法，从旧知识中新认识，循序发展，反映了中小学数学的巧妙衔接。整合是将教科书中线性排列的知识“颠复”，整合不同领域的内容，数学和其他领域的知识整合，知识和情况的整合，知识和方法的整合，知识和价值的整合，帮助学生理解数学不是孤立的技术或任意规律的集合体，帮助学生理解数学本质的正式数学的学术形式，转化为学生容易接受的教育形式的艺术之一。五、实例方法案例：在一次研究活动中，班主任们实际迟到了，调查人员和学生们问：“他为什么迟到？”等待2分钟左右的疑惑。林学老师急忙走进教室，开场白如下。对不起迟到了，大家一定想知道我为什么迟到。从家来学校的途中，骑着的摩托车没有汽油，所以去了延边的电脑加油站加油。加油过程中，发现了显示器数量3.18韩元/升等有趣的东西，两个小窗口的数量一直在跳动。这两个数字意味着什么？答案：一个是油，一个是金额)为什么这两只羊一起跑呢？(答：进入油后，油液会发生变化，金额会发生变化)，这就是我们今天要学的内容“第17章17.1变量和函数”，单价3.18韩元/升在加油过程中保持不变。称为“常数”，因为石油量和金额发生变化，所以称为“变量”，因为石油量先发生变化，所以原油量被称为“收购”，金额也被称为“变量”，收购的函数，金额就是石油，加值设定为x升，支付的金额是y元，那么y和x的关系是如何表示的呢？(原始：y=3.18x)此表达式称为函数关系。其中x是参数，y是变量，y是x的函数。如果我的摩托车油箱最多能加10升汽油，那么收购x的范围是多少？(健康：0x10).如何引入“函数”这个抽象的数学概念，如何解释总是困扰着我们的数学老师，这种一个科目创立的介绍问题给了我们太多的启示和认识。在传统的教学方法中，“函数”概念的引入以“直接说”为基础，使学生熟记了逆反函数的定义。“通常在一个变化过程中存在两个变量x和y，对于x的每个值，如果y有唯一的值，那么x是参数，y是x的函数”，这个定义冗长抽象，学生们很难理解。这位讲师充分利用学生现有的生活经验，巧妙地设定了“迟到”“加油”“函数”的引进过程，引起了人们的关注。数学知识与现实生活的结合，可以有效地设定交互情况，以可控的方式再现数学思维过程(问题的抽象过程、规律的猜测过程、推理的分析与合成过程、归纳的审美过程等)，充分反映从生活中、回到生活中学到的最高和最终目标。事实上，在相同的教育内容中，由于教师的认识程度、思维角度和经验背景，各种介绍设计，有些介绍设计反映了旧的教育概念，有些介绍设计反映了新课程的基本概念，但不符合学生实际，不可行。总之，一个引进设计要因人而异，因材施教，不必要求大家都一样，理直气壮，但仍然要具备以下几个基本要求。也就是说，压迫教课表，渗透学习主题。促进学生有意识地学习。激活学生原始的情感结构(长期生活和学习中学生情感经验的沉积)和认知结构(学生长期学习实践中的知识积累)。有可能接触学生已经拥有的知识和经验，进行有条件的、思考和探索(问题的背景学生熟悉，解决问题的战略学生学习)；提出新的要求，以学生原始知识经验为基础，进一步满足新课程的目标要求。教学实践表明，课堂教学中帅气、独创的导入设计是教学设计的关键，它是支持和鼓励学生学习的源泉，也是学生在教学过程中进行“自主”学习的原因，是学生实现创新的基础和动力。引进问题是实施创新教育的条件，是改变学生学习方式的起点。问题的引入必须注重应用和创新，必须巧妙、实际、感人，能触及学生的内心深处。这样在设计中引入问题，可以充分发挥学生的想象力，使问题占据学生思维