数学人教版七年级下册实际问题与一元一次不等式.ppt

9.2实际问题与一元一次不等式(一),数学源于生活,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,练一练：,2(x+5)3（x-5）,解：,移项，得：,2x-3x-10-15,合并，得：,-x-25,解集在数轴上的表示如图,（1）2(x+5)3(x-5),去括号，得：,2x+103x-15,x25,系数化为1，得：,步骤,去括号,移项,合并,系数化为1,具体做法,括号外的数乘以括号内的各项,含有未知数的项和常数项分别在左边和右边,左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算,两边同除以未知数的系数,注意事项,当系数为负数时,不等号的方向要改变,认真计算,移项要变号,不要漏乘括号内的项,注意去括号法则,一元一次不等式的解法,去分母,各项都乘以分母的最小公倍数,不要漏乘无分母的项,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲店,乙店,选择哪家超市购物能获得更大的优惠?,两店以同样的价格出售同样的商品但是优惠方案不同,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,甲店,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙店,当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付_元,在乙店应付_元,应如何选择？,在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为_.,100+0.9(x100),50+0.95(x50),当购物款为x(x100)元时,分析：,乙店消费甲店消费,解：,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),去括号,得：,50+0.95x-47.5100+0.9x-90,移项,得：,0.05x7.5,系数化为1,得：,X150,累计购物超过150元时在甲店购物花费小。,(1)如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？,思考,(2)累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?,合并,得：,0.95x-0.9x100-90-50+47.5,.,在甲店花费（元）,在乙店花费（元）,比较,0x50,50x100,100x150,x=150,x150,x,x,x,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),145,145,100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),两店一样,两店一样,乙店优惠,乙店优惠,甲店优惠,消费建议,设购物款为x(元),实际问题,问题中的关键语句,2.用代数式表示各过程量,解不等式的基本方法,1.根据题意恰当地设置未知数,3.根据不等关系列出不等式,模型小结,数学问题的解决,小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？,3x,23,3x+23,不超过21元,3x+2321,1、据题意恰当地设置未知数,3、列出不等式,谁是聪明的消费者,设她还能买x支笔,3,笔,笔记本,两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？,帮帮老师,解:设学生有x人，则甲旅行社费用为10021000.75x=200+75x乙旅行社费用为(2+x)1000.8=160+80 x,2）当200+75x=160+80 x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多,1）当200+75x160+80 x时，x8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠,3）当200+75x160+80 x时，x8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠,活动1,个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时,请你为消费者设计一套最佳消费方案。,这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了学生自己总结，同桌之间交流。,自我总结,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,