数学大一轮复习第1章第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业理

会话操作(3)简单逻辑联接单词、全称量词和存在量词一、选择题命题p:如果为ac2bc2，则为ab；命题q:在ABC中，如果AB，则sin a sinb。是()A.p假，q真B. p真，q假C.“p或q”为false d .“p和q”为true答案：d分析：p真，q真，因此p和q真。因此，必须选取d。2.命题“有x0r，2 x0 0”的否定()A.没有x0r、2x00B.x0 r，2 x0 0C.任意xr的2x0D.对于任意xr，2x0答案：d分析：根据命题的否定定义，很容易知道。所以必须选择d。3.(2015年年代诊断)如果命题p:-r，cos (-)=cos ，命题q:x-r，x2 10，则以下结论是正确的()A.p是假命题b.q是真命题C.pq是假命题d . pq是真命题答案：d分析：对于命题p，当=时，cos (-)=cos 成立，因此命题p是真正的命题。如果命题q明显正确，则q是假命题，pq是真命题，pq是真命题。因此，必须选择d。4.(2015年湖南昌一中，四大大众学校等六教联考试)以下是对的()A.“X5”是“x3”所需的不充分条件B.命题“xr，总是x2 10”的否定是“xr，x2 10”使c . m-r，函数f(x)=x2 MX(x-72r)成为奇数函数D.如果将p，q设置为简单命题，pq为真命题，那么pq也为真命题答案：b解决方案：a无效，因为“X5”是“x3”的足够不必要条件。b是正确的。函数f(x)=x2 MX(xr)不能是奇数函数，因此c错误；如果pq是真命题，那么p，q中至少有一个是真命题，但不能肯定都是真命题。pq也是真命题，所以d错了。因此，必须选择b。5.(2015恒数模拟)如果已知命题p:x0r，ax 2 x0 10为真命题，那么实数a就满足了()A.0，1b .(-，1)C.1，d .(-，1答案：b分析：如果解决方案1: a=0，则为2x 10，x-，此时，x0将设置ax 2 x0 10。当A0时，设置x0r、ax 2 x0 10。只需要A1和a0的4-4a 0。汇总起来，a1 .因此，必须选择b。解法2:命题p的否定为“xr，ax2 2x 1 0”。当A=0时，显然命题是假的。A0时命题p的真正必要条件是A0和=4-4a 0，即a1。因此，如果p为真，则a的值范围a=1，因此，如果p为真，则a的值范围为ra=(-，1)，因此必须选择b。以下关于命题的陈述是正确的()A.如果命题“x2=1”，则x=1”的否命题为“x2=1，则x1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”所需的不充分条件C.使命题“xr，x2 x-10”的否定变为“xr，全部为x2 x-10”D.命题“如果x=y，则sin x=sin y”的逆否命题是真命题答案：d解决：如果命题“x2=1”，则x=1”的否命题为“x21”，则x1”，因此a错误；由于X2-5x-6=0、x=-1或x=6，因此“x=-1”不需要“x2-5x-6=0”，因此b无效。c错误，因为命题“xr，x2 x-10”的否定有“xr，都有x2 x-10”；原命题和逆命题是真与假相同的，所以很容易知道d是对的，所以必须选择d。提供了以下四个建议：命题“如果=，tan =1”的逆否命题是假命题；命题p:xr，sin x01时p:x0r，sin x01；“=k(kz)”是函数y=sin (2x )为双函数的充分条件。命题p:“x，sin x+cos x=”，命题q:“sinsin， ”，那么(p)q是真命题。其中正确的数字是()A.1B.2C.3d。4答案：b分析：原来的命题是真的，所以逆不命题也是真的，所以错误；根据全称命题的否定，被特别称为命题，正确；函数是双函数时，=k ，所以是必要的充分条件，所以准确；因为sin x cos x=sin的最大值是假命题，所以命题p是假命题，p是真的，三角函数在定义域不是单调的，q是假命题，(p)q是假命题，所以错误。因此，正确的数字是2。因此，必须选择b。8.(2013湖北)在一次跳伞训练中，甲和乙两个学生各跳一次。如果将命题p设置为“甲在指定范围着陆”，将q设置为“在乙指定范围着陆”，则可以表示命题“至少有一名学员没有在指定范围着陆”A.(p)(q)b . p(q)C.(p)(q)d . pq答案：a分析：p表示甲未在指定范围内着陆，q表示乙未在指定范围内着陆，提出了“至少一名学员未在指定范围内着陆”，即“甲未在指定范围内着陆”或“乙未在指定范围内着陆”的命题。因此，必须选择a。9.以下命题中正确的是A.如果pq是真命题，那么pq是真命题B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分且不必要的条件C.命题“x-1时，x2-2x-30”的否定为“x 1时，x2-2x-30”D.已知命题p:xr，x2 x-10时p:xr，x2 x-10答案：b分析：如果pq是真命题，那么p，q可以是真命题或假命题。这时pq是假命题，所以a是错的。X=5 可以得到 x2-4x-5=0 ，否则b是正确的。选项c的错误把命题的否定写为否命题。特别是命题的否定是完全命题，所以d是错误的。因此，必须选择b。10.已知命题P1:函数y=x - x，其中r是减法函数，p2:函数y=x -x是r中的增量函数，则命题Q1:P1p2，Q2:P1p2，Q3: (P1) p2和A.Q1、q3B.q2、Q3C.Q1、q4D.q2、Q4答案：c分析：函数y=x-2x是r的减法函数，因此命题P1是真命题；因为X=1和x=-1都有y=2=，函数y=x 2x不是r的增量函数，所以p2是假命题，所以P1p2是真命题，(P1)p2是假命题，P1(P1)必须选择c。二、填空11.命题“任意k0，方程x2 x-k=0的实根”的否定为_ _ _ _ _ _ _ _。答案：具有k0，方程式x2 x-k=0没有实际根分析：全称命题的否定是一个特殊的命题，因此原命题的否定是“k0存在，方程x2 x-k=0没有实根”。12.(2015年皖南八校第三次联合考试)如果p和q都知道是命题，那么命题“pq是真实命题”的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。(“充分不必要”、“不适当”、“不足也不必要”的四个选项之一)答案：需要不足分析：输入“不可缺少”，因为p-q为true，其中一个或多个为true，p-q为true，两个都为true，所以p-q为true，p-q为true。13.如果命题“x答案：-8，0分析：问题，ax2-ax-2 0与xr常数。(1) a=0时，-20与标题匹配。(2) a0时-8A0、实数a的范围为-8，0(1)(2)。14.(2015乳房模拟)已知命题p:x0，1，aex，命题q:“xr，x2 4x a=0”，命题“pq”答案：e，4分析：因为x-0，1，a-ex，所以a-exr，x2 4x a=0表示其他=16-4a 0，a4。如果命题“pq”是真命题，那么p，q同时是真的，所以ea4 .15.以下结论：如果命题p:x0r，tan x0=2，命题q:xr，x2-x 0，则命题“p(q)”是假命题；已知线L1: ax 3y-1=0、L2: x by 1=0、L1L2的充分要求是=-3；如果设置“a，br，ab2，则a2 b24”的否命题为“a，br，如果设置ab2，则a2 b24”。其中正确结论的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(填写所有你认为对的序列号)答复： 分析：中，命题p是真命题，命题q也是真命题，因此“p(q)”的假命题是正确的。中L1l2a 3b=0，因此不准确。如果“a，br，ab2，a2 b24”的否命题是“a，br，ab2，a2 b2，a2 b24”。第三，解决问题16.(2015浙江进化模型)已知命题p:“存在A0，函数f (x)=ax2-4x在(