浙江杭州求是高级中学数学一轮复习8.4直线与圆、圆与圆的位置关系学案无

8.4直线与圆、圆与圆的位置关系科学考察重点1 .调查直线与圆的交叉、切线问题，判断直线与圆、圆与圆的位置关系2 .计算弦的长度、面积，根据调查与圆相关的最大值的条件求出圆的方程式本节中，复习目标1 .使用代数法和几何法判定点、直线和圆的位置关系2 .把握圆的几何性质，用数形结合法解决圆的切线、直线被圆隔开的弦的长度等直线和圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想教材链接自主学习1 .直线与圆的位置关系直线l:Ax By C=0 (A2 B20 )，圆： (x-a)2 (y-b)2=r2 (r0 )d是从圆心(a，b )到直线l的距离，是连立直线和圆的方程式，消去原点而得到的一维二次方程式的判别式是几何代数相交相切告别2 .圆与圆的位置关系圆O1:(x-a1)2 (y-b1)2=r(r10 )圆O2:(x-a2)2 (y-b2)2=r (r20 )方法位置关系几何法：圆心距离d与r1、r2的关系代数法：两回合方程的联立构成方程解时告别外切相交内切内涵基础知识自我测试1. (2013重庆)通过原点的直线与圆x2 y2-2x-4y 4=0相交的弦的长度为2时，该直线的方程式为_2 .圆x2 y2=1和直线y=kx 2没有共同点时，实数k可取值的范围为_ .3 .已知在平面正交坐标系xOy中，圆x2 y2=4以上，从4点到直线12x-5y c=0的距离为1，实数c的可取范围为_ .4 .从圆x2-2x y2-2y 1=0以外的点p (3，2 )在该圆上形成两条切线时，两条切线所成的角的馀弦值为()A. B. C. D.05 .圆C1:x2 y2 2x 2y-2=0和圆C2:x2 y2-4x-2y 1=0有共同切线，唯一()A.1条B.2条C.3条D.4条问题类型分类深度分析问题型直线与圆的位置关系例1已知直线l:y=kx 1，圆C:(x-1)2 (y 1)2=12 .(1)尽管k为实数，但试着证实直线l和圆c一定有两个交点(2)求出用直线l圆c切断的最短弦长。变式训练1: (2012安徽)在直线x-y 1=0和圆(x-a)2 y2=2具有共同点的情况下，实数a的能够取值的范围为()A.-3，-1 b.-1，3 c.-3，1 d.(-3 1，)问题型二元与圆的位置关系例2 a为什么取值，圆C1:x2 y2-2ax 4y a2-5=0和圆C2:x2 y2 2x-2ay a2-3=0(1)外接(2)相交(3)外出(4)内接变式训练2知道圆c与圆C1:x2 y2-2x=0外接，直线l:x y=0与点P(3，- )相接，求出圆c方程式.问题型三直线与圆的综合问题例3-111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111(1)如果|AB|=、QQ|、求q坐标及直线MQ的方程式(2)求证：直线AB不过是定点变形训练3已知点p (0，5 )及圆C:x2 y2 4x-12