浙江宁波柔石中学高三数学第一次月考新课标人教

浙江省宁波市柔石中学高三数学第一次月考试试卷(试验时间： 120分满分150分)1 .选题：本大题目共计10小题目每个小题目5分，共计50分1 .函数的单调递减区间为()a.b .c .d .2 .以下命题不正确是()f (x)=，f (x)=0f (x)=2 x-1时，f (x)=0f (n)=，f (n )不存在f (x)=，f (x)=03 .函数的最大值为()A. B. C. D4 .如果移动在点p的曲线上并且在点p处的切线的倾斜角为，则可取值的范围为()A.B .C. D5 .如果已知函数f(x)=点x=1连续，则a的值为()甲xyo.oA.2 B.3C.-2 D.-46.已知函数的导数的示意图如图甲所示的图像可能是()abddxyo.oxyo.oxyo.oxyo.o7 .如果曲线的切线垂直于直线，则方程式为()A. B .C. D8 .对于能够在r上导出的任意函数f(x )，如果满足(x-1)0，则需要()a.f(0) f(2)2f(1)b.f(0) f(2)2f(1)c.f(0) f(2)2f(1)d.f(0) f(2)2f(1)9 .如该图所示，在杨辉三角形中，由箭头1到l指示的数量是锯齿形的数列： 1、3、3、4、6、5、10、设其第n项为an，则为a19A.11B.12C.55D.7810 .如果函数的定义区域被设置为开始区间并且包括导数的图像如图所示，则函数在开始区间内具有最小值点( )A.1个B.2个C.3个D. 4个二.填空问题：本大题目共4小题目每小题目4分，共计16分11.1112 .要使函数连续，请定义=.13 .曲线与其交点处的两条切线和轴围成的三角形面积14 .如图所示，连接ABC各边的中点，得到新的东西可以得到a1b1c 1和连接的a1b1c 1各边的中点，继续无限长接着是ABC、A1B1C1、A2B2C2、这一系列三角形朝向一个点m，已知a (0，0 )、b (3，0 )、c (2，2 )点m坐标为答题：本大题共6小题，共84分。答案应写下必要的文字说明、证明过程以及演算顺序。15.(本大题满分14点)设置函数r，以上为增加函数，求出a的可取范围。16.(本大题满分14点)函数f(x)=(I )求出I)f(x )的单调区间，研究(ii)f(x )的极值17.(本大题满分14分)将函数的定义域设为r，并且(1)寻求证据： a0，b0；(2)若上述的最小值为，则求出f(x )的解析式在(3)(2)的条件下记录比较证明你的结论的大小18.(本大题满分14点)若设为函数f(x)=(x 1)ln(x 1)，则对于全部x0，f(x)ax成立，求出实数a的可取范围.19.(这个题目14分满分)请设计帐篷。 其下部的形状为高度1m的正六角柱，上部的形状为侧棱长3m的正六角锥(右图)。 我们来看看帐篷顶点o到底面中心的距离是多少时，帐篷体积最大20.(本大题满分14点)函数=-01。(1)求函数的单调区间、极值；(2)当时，总是，有决定试用的值范围。参考回答1 .选题：本大题目共计10小题目每小题目5分，共计50分题名12345678910答案d.dd.d乙组联赛乙组联赛乙组联赛d.da.ac.cc.ca.a二.填空问题：本大题目共4小题目每小题目4分，共计16分11.13.答题：本大题共6小题，共84分。答案应写下必要的文字说明、证明过程以及演算顺序。15.(本大题满分14点)设置函数r，以上为增加函数，求出a的可取范围。解：从问题出发：上恒成立然后呢递增最小值16.(本大题满分14点)函数f(x)=(I )求出I)f(x )的单调区间，研究(ii)f(x )的极值解：从你所知道的命令，解除(I )当时，上调单调增加高二数考试1 (共5页)当时，随之而来的变化如下表所示000极大值极小值由上表可知，函数单调递增单调递减单调递增(ii )为(I )所知当时，函数没有极值当时，函数取极大值，取极小值.17.(本大题满分14分)将函数的定义域设为r，并且(1)寻求证据： a0，b0；(2)若上述的最小值为，则求出f(x )的解析式在(3)(2)的条件下记录比较证明你的结论的大小解(1)f(x )定义域为r(2)由(1)得知的f(x )在 0，1 中是增加函数18.(本大题满分14点)若设为函数f(x)=(x 1)ln(x 1)，则对于全部x0，f(x)ax成立，求出实数a的可取范围.解法g(x)=(x 1)ln(x 1)-ax对函数g(x )求出导数： g(x)=ln(x 1) 1-a设g(x)=0，解除x=ea-1-1、5点(I )当a1时，所有x0，g(x)0，因此g(x )是以0，)增加函数另外，由于g(0)=0，因此对于x0，有g(x)g(0)即，在a1的情况下，对于所有的x0，都有f(x)ax. 9点(ii )在a 1情况下，由于0xea-1-1，g(x)0，因此g(x )是用(0，ea-1-1 )减去的函数此外，g(0)=0，因此相对于0xea-1-1，有g(x)g(0)即，在a1情况下，对于所有的x0，f(x)ax不成立.由此，a的可取值范围为(-，1. 12点解法g(x)=(x 1)ln(x 1)-ax然后不等式f(x)ax成立就是g(x)g(0)成立对函数g(x )求出导数： g(x)=ln(x 1) 1-a设g(x)=0，解除x=ea-1-1、6点当x ea-1-1时，g(x)0，g(x )是增加函数-1xea-1-1，g(x)0，g(x )作为减法函数，9点因此，对于全部x0，g(x)g(0)的充分条件是ea-1-10 .这样得到a1，即a的可取值的范围为(-，1 ) .19.(这个题目14分满分)请设计帐篷。 其下部的形状为高度1m的正六角柱，上部的形状为侧棱长3m的正六角锥(右图)。 我们来看看帐篷顶点o到底面中心的距离是多少时，帐篷体积最大本小题主要利用导数探讨函