数学题型全归纳如何由递推公式求通项公式典型例题_第1页
数学题型全归纳如何由递推公式求通项公式典型例题_第2页
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文档简介

如何从递推公式中找到通项公式高中数学递推数列通项公式的求解是高考的热点问题之一。这是一种测试思维能力的问题类型，要求考生进行严格的逻辑推理。要找到数列的通项公式，关键是递归的思想：从一般到特殊，从特殊到一般；从变换到变换的变换思想可以通过适当的变换转化为算术级数或几何级数，从而达到把陌生转化为熟悉的目的。以下是递归序列中一般术语的基本类型的总结，以供参考。类型1:或分析：使用叠加或叠加方法。那就是：或者例1。(1)在满足数列的条件下，求数列的通项公式。(2)如果已知数列满足，求数列的通式。解决方法：(1)从问题：(2)减去两种类型：那就是：类型2:分析：将原始递推公式转换为：然后将代换方法转换为求解的几何级数。例2。给定数列中、的通项公式。解决方案：从可以转换为：制造也就是说，类型3:分析：这里只研究两个相对简单的情况，即多项式或指数幂的形式。(1)当它是多项式时，它被转换成，然后通过使用替换方法被转换成几何级数(2)是指数幂：如果是这样，它将被转换成，然后它将被转换成算术级数通过使用替代的方法。如果是，它将被转换为例3。(1)在数列中建立、的通项公式。(2)在数列中建立、的通式。解决方案：(1)设置将系数与原始公式进行比较：也就是说，制造(2)设立扩展后：相比之下：制造类型4:分析：这种类型通常是通过在方程的两边取对数，然后用类型2求解得到的。例4。在数列中建立、的通项公式。解答：是通过从两边取对数得到的膨胀后，与上述公式进行比较：那么点菜吧，那是即类型5:分析：这种类型通常通过从等式的两边取倒数然后改变元素来转换成类型2。例5。已知的数字
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