浙江杭州高三数学第二次科目教学质量检测文

数 学 试 题（文）考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟.2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4考试结束，只需上交答题卷.参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S表示棱住的底面积，h表示棱柱的高 棱台的体积公式：其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积 h表示棱台的高其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合（ ）A1，0BCD（，1）2直线关于x轴对称的直线方程为（ ）A3x+4y+5=0B3x+4y-5=0C-3x+4y-5=0）D-3x+4y+5=03函数的图象为C，下列结论中正确的是（ ）A图象C关于直线对称B图象C关于点（）对称C函数内是增函数D由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C4设，则的值等于（ ）AB1C2D2loga25已知平面内任一点O满足，则“x+y=1”是“点P在直线AB上”的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6执行如图的程序框图，如果输入，则输出的S等于（ ）ABCD7已知点 上的点，则下列式子恒成立的是（ ）A|PM|+|PN|=10B|PM|PN|=10C|PM|+|PN|10D|PM|+|PN|108半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD两两垂直，则三个三角形面积之和的最大值为（ ）A4B8C16D329在直角坐标系两点，记，的值为（ ）ABCD10若非零实数x，y，z满足（ ）ABCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 .12函数使函数值为5的x的值是 .13设a是实数，且是实数，则a等于 .14如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为 1的圆，那么这个几何体的侧面积为 .15直线的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于 .16现有一批长度为3，4，5，6和7的细木棒，它们数量足够多，从中适当取3根，组成不同的三角形中直角三角形的概率是 .17若实数的最小值为3，则实数b的值为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2009042318（本题14分）已知等差数列an中，Sn是它前n项和，设. （I）求数列an的通项公式； （II）若从数列an中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按取出的顺序组成一个新数列bn，试求数列bn的前n项和Tn.19（本题共14分） 在四棱锥PABCD中，直线PA与底面ABCD成60角，点M，N分别是PA，PB的中点. （I）求证：MN/面ABCD； （II）如果20（本题14分） 在直角坐标系 （I）若 （II）若向量21（本题共15分） 已知函数在区间（1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减. （I）若b=2，求c的值； （II）当的切线的斜率最小值是1，求b、c的值.22（本题15分） 设直线过抛物线的焦点F，且交C于点M，N，设 （I）若，求MN所在的直线方程； （II）若，求直线MN在y轴上截距的取值范围； （III）抛物线C的准线l与x轴交于点E，求证：的夹角为定值.20090423参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）15 BACCC 610 CDBDA二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11150 122 13114 15 16 17三、解答题：（本大题有5小题，共72分）18（本小题满分14分） （I）设数列.则由已知得 ， 4分 联立解得3分 （II）所以 7分19（本小题满分14分） （I）由条件有直线MN/AB，而AB 5分 （II）若 若 ，若 20（本小题满分14分）（1）2分 2分 ； 2分 （II） 2分21（本小题满分15分） （I）由已知可得所以 5分 （II）令，则1）若又1+2b+c=0，得（舍） 2）若则又1+2b+c=0，得b=-2，c=3或b=0，c=-1（舍） 5分3）又1+2b+c=0，得b=（舍） 综上所述，b=-2，c=3 5分22（本小题满分