高三文科数学试卷经典题

高三文科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，且A B C D2若函数，则下面必在反函数图像上的点是A B C D3右图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为A64+16 B 16+C16 D 16 4在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（ ）A33 B72 C84 D1895. 将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是： A. B. C. D. 3高三文科数学第 页（共4页）6 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆 内（含边界）的概率为A B C D7下列有关命题的说法正确的是A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题8在约束条件下，目标函数的值A有最大值2，无最小值 B有最小值2，无最大值C有最小值，最大值2 D既无最小值，也无最大值9已知复数，则在复平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10将个连续自然数按规律排成右表，根据规律，从2008到2010，箭头方向依次是 ABCD 第二卷 非选择题(共110分)开始二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分a=111若（，），（，），（，）三点共线，则的值为 a=a+1a=3a+112程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 否a100?13. 已知|=|=|=1,则|+|的值为 输出a是14（坐标系与参数方程选做题）结束在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为 15（几何证明选讲选做题）PTMAO如图为圆O的切线，为切点，圆O的面积为，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知， 求的最大值及此时的值； 求在定义域上的单调递增区间。17（本小题满分12分）型号甲样式乙样式丙样式500ml2000z3000700ml300045005000一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.（1） 求z的值； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率18.（本小题满分14分）ABCDEF(18题图)如图，已知平面，=2，且是的中点 （）求证：平面； （）求证：平面BCE平面； (III)求此多面体的体积 19.（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，坐标原点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，,连接QN的直线交轴于点，若，求直线的斜率20.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围21. （本小题满分14分）已知数列中， （1）求数列的通项公式；（2）设： 求数列的前项的和；（3）已知，求证：珠海市2009-2010学年度第一学期期末学生学业质量监测高三文科数学试卷（答案及评分标准）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. C 2. C 3. B 4. C 5.A 6. A 7.D 8. A 9.D 10.A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分11. 12. 160 13. 14. 15. 9高三文科数学第 页（共4页）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）解： -3分当时，即时， -6分由得在定义域上的单调递增区间 -12分17（本小题满分12分）解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得, ,所以x=40. -2分则100402535，所以，n=7000， 故z2500 -6分(2) 设所抽样本中有m个500ml杯子,因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2 -9分也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2个,至少有1个500ml杯子的概率为. -12分18.（本小题满分14分），解：（）取CE中点P，连结FP、BP，F为CD的中点，FPDE，且FP=又ABDE，且AB=ABFP，且AB=FP，ABPF为平行四边形，AFBP 3分又AF平面BCE，BP平面BCE，AF平面BCE 5分 （），所以ACD为正三角形，AFCDAB平面ACD，DE/ABDE平面ACD 又AF平面ACDDEAF又AFCD，CDDE=DAF平面CDE 8分又BPAF BP平面CDE又BP平面BCE平面BCE平面CDE 10分(III)此多面体是一个以C为定点，以四边形ABED为底边的四棱锥，等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高 14分19（本小题满分14分）解：（1）由题设知由于，则有，所以点的坐标为 故所在直线方程为 所以坐标原点到直线的距离为又，所以 解得： 所求椭圆的方程为 -7分（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为直线的方程为，则有 设，由于、N、三点共线，且根据题意得,解得或 又在椭圆上，故或解得,综上，直线的斜率为或.-14分20.（本小题满分14分）函数解：（）当时，其定义域是 2分 令，即，解得或， 舍去 当时，；当时， 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 当x =1时，函数取得最大值，其值为当时，即 函数只有一个零点 7分（）显然函数的定义域为 8分 当时，在区间上为增函数，不合题意9分 当时，等价于，即此时的单调递减区间为依题意，得解之得 11分综上，实数的取值范围是 14分法二：当时，在区间上为增函数，不合题意9分当时，要