江苏东方中学高二数学第三次月考苏教

江苏省东方中学高二数学第三次月考试卷试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第卷 (选择题 共分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.）1椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）AB C 2D42.已知定点A、B，且，动点P满足，则的最小值是（ ）A. B. C. D.53.抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 ( )A. B. C. D. 04. 若椭圆的离心率为,则= ( )A. B. C. D. 或5若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 （ ）A2 B2 C4 D46已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于 （ ）A B C 2 D47，如果双曲线经过点M（6，）且它的两条渐近线方程是y=x，那么双曲线方程（ ）A.-=1 B.- C.-y2=1 D.-=18.过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有 （ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条9.双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15则点P到点(5, 0)的距离是（ ）A.7 B.23 C.5或25 D.7或23 10椭圆上的点到直线的最大距离是 （ ）A3 B C D第卷 (非选择题 共100分)二、填空题（本大共6小题，每小题5分，共30分）11. 抛物线的通经为 12、双曲线与椭圆有共同的焦点，则m= 13.交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则_ _.14、抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为_.15双曲线9x216y2=1的焦距是_.16抛物线截直线得弦，若，是抛物线的焦点，则FAB的周长等于 .三、解答题（本大题共5小题、共70分，解答给出必要的文字说明和演算步骤）17. (本题12分)求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程18、(本题12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a , 3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程19 (本题14分)已知椭圆的焦点为为准线方程。（1）求椭圆的标准方程；（2）设点P在这个椭圆上，且，求：的值。20、(本题16分)如图,一船在水面上的高度为5米，船顶宽4米现要通过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为，测得河面宽10米(河面宽与桥洞宽相同)，问：该船能否通过桥洞？请说明理由若不能，只得等落潮退水。当河面宽至少为多少米时，该船才能通过桥洞？（精确到.米）21（本小题满分16分）已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。参考答案1-10.ACBDD CCDDD11、8 12、-25/3 13、 14、 15、5/6 16、17. (12分) 解:由题意可设所求双曲线方程为： 4分双曲线经过点 8分所求双曲线方程为： 12分 18、解: 因为抛物线的焦点在y轴上,且过点(a, 3) 所以可设抛物线的方程为:,(p0)4分 则抛物线的焦点坐标为F(0,).5分依题意得: 9分解得:p=4, a= 11分所以抛物线方程为:12分19解：（1）设椭圆的标准方程为.1分6分（2）根据椭圆定义 .9分又.12分14分20、解: 将x=2代入得y=.3分 将x=5代入得y=5分 ()=5)13分 42 a6.515分答:河面宽10米时船不能通过桥洞而当河面宽13米或宽于13米时船能通过桥洞16分21已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。解：（1）联立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-202分设A（），B（），那么：.4分由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：，即。.6分所以：，得到：，解得a.8分（2）假定存在这样的a，使A（），B（）关于直线对称