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2015年春学期高一数学作业（32） 一、填空题1在ABC中，A60，a4，b4，则B_.2三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x27x60的根，则此三角形的面积是_cm2. 3如图所示，C、D、B三点在地面同一直线上，DCa，从C、D两点测得A点的仰角分别是、()则A点离地面的高AB为_(用a、表示)4在ABC中，ax，b2，B45，若三角形有两解，则x的取值范围是_5在ABC中，A60，AC16，面积为220，那么BC的长度为_6一艘船以20 km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1 h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于_km.7已知ABC中，sin Asin Bsin Ck(k1)2k，则k的取值范围是_ 8在ABC中，AB7，AC6，M是BC的中点，AM4，则BC_.9在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin C2sin B，则A_.10在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果2bac，B30，ABC的面积为，那么b_.11在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为_12已知ABC的周长为1，且sin Asin Bsin C若ABC的面积为sin C，角C的度数为_13钝角三角形的三边为a，a1，a2，其最大角不超过120，则a的取值范围是_14满足条件AB2，ACBC的三角形ABC的面积的最大值是_ 二、解答题15.已知向量。 （1）若，求的值； （2）记，在中，满足，求函数的取值范围。 16在ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积 17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C.(1)求sin C的值；(2)当a2,2sin Asin C时，求b及c的长 18如图所示，已知在四边形ABCD中，ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，求BC的长 19如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为12 n mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为8 n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120方向上，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离 20如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径
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