五年级奥数-10个例题讲透流水行船问题.doc

十个例题在讲流水搬运船的问题因为流水问题是研究流水中的船程问题，所以也称为船问题。 小学数学相关的题目，一般是等速运动的问题。 这类问题的主要特点是船的逆行性和顺行性，水速的作用不同。流水问题有以下两个基本公式顺水速度=船速水流速度(1)逆水速度=船速-水速(2)在此，顺水速度是指船顺水航行时的每单位时间的行程，船速是指船自身的速度，也就是说船在静水中的每单位时间的行程即水速是指水在单位时间内流动的行程。根据式(1)，船顺水航行时的速度等于静水中的速度和水流速度之和。 这是因为，顺水时，船以安静的水速行驶在水面上，另一方面，该船以水流的速度行驶，因此相对于船的地面的实际速度等于船的速度和水的速度之和。根据式(2)，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度和水流速度的差。加减运算根据逆运算的原理，由式(1)得出水速=顺水速度-船速(3)船速=顺水速度-水速(4)由式(2)得出水速=船速-逆水速度(5)船速=逆水速度水速(6)也就是说，只要知道船在静水中的速度、船的实际速度、水的速度中的任意2个，就可以求得第3个。另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，也要求船速和水速。 顺水速度是船速与水速之和，逆水速度是船速与水速之差，因此根据和差问题的算法船速=(顺水速度逆水速度)2 (7)流速=(顺水速度-逆水速度)2 (8)译文：渔船顺水25公里，花了5小时，但是水流的速度是1小时1公里。 这艘船在静水中的速度是多少(适合高年级左右)解：这艘船的顺水速度是：255=5(公里/小时)因为“顺水速度=船速水速”，所以该船的静水速度为“顺水速度-水速”。5-1=4(公里/小时)综合式：255-1=4(公里/小时)a :这艘船在静水中每小时前进4公里。/渔船在静水中1小时航行4公里，逆水4小时航行12公里。 水流速度是每小时多少公里(适合高年级左右)解：这艘船在逆水下的速度是：124=3(公里/小时)因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即4-3=1(公里/小时)a :水流速度是每小时一公里。/例3船，顺水1小时20公里，逆水1小时12公里。 这艘船在静水中的速度和水流的速度是多少(适合高年级左右)解：因为船在静水中的速度=(顺水速度逆水速度) 2，所以这艘船在静水中的速度是(20 12)2=16 (公里/小时)水流的速度=(顺水速度-逆水速度) 2，因此水流的速度为(20-12)2=4(公里/小时)回答梗概。例4某船在静水中1小时18公里，水流速度1小时2公里。 这艘船从甲地逆水航行到乙地要十五个小时。 求甲、乙两地的路程是多少公里？这艘船从乙地返回甲地需要几个小时(适合高年级左右)解：这艘船逆水航行的速度是多少？18-2=16 (公里/小时)甲乙两地的路程1615=240 (公里)这艘船顺水航行的速度18 2=20 (公里/小时)这艘船从乙地返回甲地所需的时间是多少24020=12 (小时)回答梗概。/例5某船在静水中的速度为每小时15公里，从上游甲港到乙港有8小时。 众所周知，水的速度是每小时3公里。 这艘船从乙港返回甲港需要几个小时(适合高年级左右)解：这艘船的顺水速度是：15 3=18 (公里/小时)甲乙两港之间的路程如下188=144 (公里)这艘船逆水航行的速度15-3=12 (公里/小时)这艘船从乙港返回甲港所需时间如下：14412=12 (小时)综合式：(十五三)八(十五-三)=14412=12 (小时)回答梗概。*例6甲、乙码头相距144公里，汽艇在静水中每小时20公里，水流速度为每小时4公里。 从甲码头到乙码头顺水去需要几个小时，从乙码头到甲码头逆水去需要几个小时(适合高年级左右)顺水去的时间如下144(20 4)=6(小时)逆水而行的时间如下144(20-4)=9(小时)回答梗概。例7大河，河中间(主航道)的水流速度为每小时8公里，沿岸水流速度为每小时6公里。 一艘船顺流而下，6.5小时行驶260公里。 把这艘船的沿岸放回原地需要几个小时(适合高年级左右)解：这艘船流来的速度是：2606.5=40 (公里/小时)这艘船在静水中的速度40-8=32 (公里/小时)这艘船沿岸逆水前进的速度32-6=26 (公里/小时)这艘船沿岸返回原地所需的时间26026=10 (小时)综合式：260(2606.5-8-6 )=260(40-8-6 )=26026=10 (小时)回答梗概。一艘船在水流速度为2500米/小时的水中航行，逆水为120公里，花了24小时。 顺水去150公里需要几个小时(适合高年级左右)解：这艘船逆水航行的速度是多少？12000024=5000 (米/小时)这艘船在静水中航行的速度5000 2500=7500 (米/小时)这艘船顺水航行的速度7500 2500=10000 (米/小时)顺水航行150公里所需的时15 (小时)综合式：150000(12000024 25002 )=150000(5000 5000 )15 (小时)回答梗概。*例9艘轮船在208公里长的水路中航行。 顺水8小时，逆水13小时。 求出船在静水中的速度和水流的速度。 (适合高年级程度)解：这艘船顺水航行的速度是：2088=26 (公里/小时)这艘船逆水航行的速度20813=16 (公里/小时)式船速=(顺水速度逆水速度) 2，该船静水速度如下求出(26 16)2=21 (公里/小时)式流速=(顺水速度-逆水速度) 2，可以求出水流的速度(26-16)2=5(公里/小时)回答梗概。*例10 A、b两码头相距180公里。 甲船逆水程18小时，乙船逆水程15小时。 甲船顺水全程花了十个小时。 乙船顺水需要几小时(适合高年级左右)解：甲船逆水航行的速度是多少？18018=10 (公里/小时)甲船顺水航行的速度如下：18010=18 (公里/小时)水流速度=(顺水速度-逆水速度) 2，求出水流速度(18-10)2=4(公里/小时)乙船逆水航行的速度18015=