高中物理运动模型的应用

高中物理运动模型的应用高要市第一中学的钱良峰内容摘要：中学物理教材的每一部分内容都是基于物理模型向学生传授物理知识。 物理模型是中学物理知识的载体，是学生通过分析和说明其获得物理知识的基本方法，也是学生创造思维能力的重要方法。 本文从习题教学提高运动模型的建模能力。关键词：运动模型，等速圆周运动要学好物理，学习物理思想和物理方法是很重要的。 高中的学生常常说物理课很容易理解，问题很难。 难的是在物理模型中的应用，也就是说学生在解题过程中问题很多，读不懂问题或者做问题的过程思维混乱。 这是因为学生解题的习惯和造型能力差。 根据学生的调查，大多数学生的解题模式解开看问题考虑公式一般来说，比较有效地解决物理问题的思维过程应该通过审查问题来确定研究对象，抽象地构建物理模型，应用模型知识来求解。 该过程可以概括如下：物理解释数学运算数学抽象科学抽象一个具体的物理问题物理模型数学方程式(物理问题的数学公式)方程的数学解物理问题的解答在解决问题的过程中迅速准确地构建出符合问题的物理模型是很重要的。 该解题过程的学生容易模仿，正确识别和构建物理模型是正确解题的前提，解决具有物理过程的物理习题时，学生头脑中物理过程清晰的构图是解决这类物理问题的关键和保证。 以运动模型在力学中的应用为例。一、基本模式1.2种直线运动模型等速直线运动：均匀变速直线运动：(特例：自由落体运动：)2.2种曲线运动模型平投运动：水平方向为等速直线运动垂直方向是自由落体运动等速圆周运动：(天体运动：万有引力产生的向心力)二、模型的应用运动模型的应用要求我们熟悉模型遵循的规律，精制具体物理问题，抽象化，灵活运用规律进行推理和计算。1 .单一型号(1)均匀变速直线运动模型例1(99年全国卷，14 )跳水运动员从水面跳起10m高的平台，举起双臂直接离开桌子时，其重心位于从手到脚的全长中点，跳起后重心上升0.45m达到最高点，落水时身体垂直， 手先入水(在此过程中忽略运动员水平方向的运动)从跳台接触水面，他能完成空中动作的时间是_s。 (计算时，运动员可视为所有质量集中于重心的一个质点，g为10m/s2，结果留两位数)。解析：运动员跳水过程是一个非常复杂的过程，主要是垂直上下运动，但也有水平运动，运动员也有不同的动作。 建立运动模型，必须把握主要因素。 现在讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间基本上与运动员做的各种运动和水平运动无关，必须通过垂直运动来决定，所以无视运动员的运动，以运动员为质点，同时无视他的水平运动。 当然，因为说明了这两个主题，所以在某种程度上“建模”的要求减少了，但是应该理解这种处理的原因。 这样，我们就把问题精制成了质点垂直抛物运动的物理模型。定性把握物理模型后，必须对该模型进行细分，使其更加明确。 可以绘制如图1所示的图像。 从图中可以看出，运动员做垂直投掷运动，从高度h，即问题中0.45m上升的最高点下手接触水面时，下降的高度为h，从图中的h、h、10m的关系可以看出H=10.45m。初速未知，必须逐步处理这项运动。 运动员跳起来的时间是s从最高点到手接触水面的时间是： s运动员在空中动作的时间约=1.7s评价：构建物理模型时，应注重模型化方法的应用，养成描绘形象的习惯。 像这个问题一样，运动员的运动被理想化为垂直投掷运动，运动员可以看作是所有质量集中在重心的一个质点。 建立质点模型后，绘制相应的起爆和入水草图，便于分析过程。(2)平投运动模型例2(08广东卷，11 )某同学向墙壁练习网球，假设球在墙面以25m/s的速度向水平方向弹回，从着地点到墙面的距离在10m到15m之间，忽略空气阻力，设g=10m/s2，球在墙面弹回的点的高度范围为a.0.8m1.8mb.0.8m1.6mc.1.0m1.6md.1.0m1.8m分析：网球反弹后的速度大小几乎没有变化，因此反弹后在空中运动的时间在0.4s0.6s之间，在该时间范围内网球落下的高度为0.8 m1.8 m，垂直方向和地面作用后速度的大小也几乎没有变化，所以必须提高相同的高度点评：网球与墙壁碰撞，入射速度和反射速度对称，网球反弹后的运动轨迹和墙壁没有使网球继续前进的轨迹对称，因此网球运动可以转化为我们熟悉的平放运动模型进行处理。2 .复合模型(1)直线运动的复合模型。 匀速直线运动的复合模型多与相对运动有关，如通信兵从队尾返回前头的过程、超市乘电梯等问题的匀速直线运动、匀速直线运动的复合模型，如汽车追击与邂逅的问题。例3(04广西卷)路灯离地面高度为h，身高为l的人以速度等速行走。(1)试图证明人头影正在等速运动(2)求人影长度的时间变化率。分析：(1)设时刻t=0，则人位于路灯正下方o在时刻t，人去s，根据问题的含义OS=路灯p与通过人头顶的直线与地面的交点m是时刻t的人的头顶上影的位置，如图所示，是从人的头顶上影到o点的距离.sho.opm由于几何关系，有解式得由于OM与时间t成正比，故死者头上的影子进行等速运动(2)由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，根据几何关系，SM=OM-OS 由式子得出可以看出摄影长度SM与时间t成比例，因此摄影长度的时间变化率与时间t成比例评价：本问题从生活中的影子设定背景，通过光的直线传播和人的等速运动综合构想。 根据光线传播规律建立三角形模型。 培养运用数学平面几何知识解决物理问题，应用数学知识解决物理问题的能力。(2)曲线运动的复合模型：有平面运动复合模型、平面运动和等速圆周运动复合模型、等速圆周运动和等速圆周运动复合模型。例4(08全国卷，25 )中国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿圆形轨道绕月球运行。 为了得到月球表面整体的信息，使卫星轨道平面缓慢变化。 卫星继续用微波信号把得到的信息送回地球。 地球和月球的质量分别为m和m，地球和月球的半径分别为r和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和R1，月球绕地球的周期为t。 假定卫星在其环绕月球的一个周期内卫星轨道平面与地面月球联轴线共面，并且确定该周期内卫星发射的微波信号不能由于月球遮挡而到达地球的时间(忽略月球围绕地球的影响，用m、m、r、R1、R1、t来表示)。分析：如下图所示在卫星轨道平面上，a是地球联轴线与地球表面的公共切线ACD的交点，d、c、b是其公共切线与地球表面、月球表面、卫星轨道的交点，越过a点而另一侧是地球表面的公共切线，交通卫星轨道是e点，卫星在圆弧上运动时产生的信号被切断。设月球探测卫星的质量为m0，万有引力常数为g，根据万有引力定律、二式中，T1表示月球探测卫星绕月球周期.由以上两式得出：如果将卫星的微波信号被切断的时间设为t，那么由于卫星围绕月球进行等速圆周运动有：上式中从几何关系：从中得到：把抽象的物理具体化，把物理知识和数学知识有机结合起来，培养数学物理方法，综合分析问题，提高解决问题的能力。(3)直线运动与曲线运动的复合模型：等速(或等速)直线运动与平磨运动的复合、等速(或等速)直线运动与圆周运动的复合等。例5图表示车站使用的水平输送机装置的示意图.张紧的输送机始终以3.0m/s的一定速度运行，输送机的水平部分AB距水平地板的高度A=0.45m(1)如果行李包是从b侧水平投出的初速v=3.0m/s，则求出在空中运动的时间和飞出的水平距离(2)若行李包以v0=1.0m/s的初速从a端向右滑动，则包与传送带之间的动摩擦系数=0.20，以从b端飞出的水平距离与由(1)求出的水平距离相等的方式，求出传送带的长度l应满足的条件.分析： (1)假设货物在空中移动的时间为t，飞出的水平距离为s，则为s=vt 代入数据： t=0.3s s=0.9m (2)设袋的质量为m，与输送机相对运动时的加速度为a滑动摩擦力代入数据： a=2.0m/s2 为了使包从b侧突出的水平距离等于(1)中求出的水平距离，包从b侧突出的水平投掷的初始速度v=3.0m/s假设货物加速时通过的距离为s0，代入数据为s0=2.0m 因此，传送带长度l应满足的条件是L2.0m评价：从这个问题中选择合适的参考系统，建立质点模型，表明等速运动、均匀变速运动、平投运动模型是解决问题的关键。因此，解决物理问题，建立正确易懂的物理模型是破坏问题的关键，建立物理模型要遵循物理研究问题和解决问题的思想和方法，把抽象问题具体化，把抽象思维变成形象思维的具体问题理想化、深浅和复杂是很简单的。 当然，在建模过程中必须遵循原来的物理情景和规律，尊重客观事实。 学生能贯彻这样的学习思想，一定能形成良好的解题习惯，提高分析解决问题的能力，提高物理水平。对于练习：1 .(04广东)杂技演员单手投球。 他每隔0.40s秒投一次球。 一接到球就投球。 众所周知，除了投球、接球的时候，空中总有四个球。 将球的运动看作垂直方向的运动，球到达的最大高度为(高度从