苏教版高中数学选修2-2间接证明(2)_第1页
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文档简介

间接证明（）教学目标（1）熟悉反证法的过程及其一般思路； （2）能熟练地运用反证法的思路去解决数学问题教学重点，难点反证法思路的运用教学过程一问题情境复习回顾：反证法的证明过程可以概括为“否定推理否定”， 包括下面三个步骤：（1）反设假设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真；（2）归缪从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；（3）存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立二数学运用1例题：例1记中最小的一个，求证： 设证明：假设，则，所以，又因为，所以，矛盾所以假设不成立，所以设例2证明：不是周期函数证明：假设是周期函数，则必存在，使对于一切有取和，得，解得，解得，所以，所以是有理数，矛盾所以假设不成立，不是周期函数例3设二次函数中，均为整数，且均为奇数，求证：无整数根证明：假设方程有一个整数根，则因为为奇数，所以为奇数又是奇数，所以是奇数当为偶数时，显然为偶数，与为奇数矛盾；当为奇数时，设，则为偶数，与为奇数矛盾所以假设不成立，所以方程无整数根三回顾小结：1反证法的定义；2间接证明的一般步骤四课外作业：补充：1已知正数成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列2设函数对定义域内任意实数都有，且成立求证：对定义域内任意实数都有3已知，且求证：，中至少有一个小于4设
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