江苏大丰新丰中学高二数学下学期期中理

在2018-2019学年的第二学期，期中考试将是二年级数学考试(理科)1.填空：这个大问题有14项。每项得5分，总计70分。请在答题纸上相应的位置填写答案。1.命题“”的否定是2.如果复数z满足I (z 1)=-3 2i (I是虚部，那么z的实部是3.抛物线的准线方程是。4.一年级有400名高中生，二年级有320名高中生，三年级有280名高中生。现在，从这个样本中抽取一个容量为200的样本，二年级的高中生人数如下正在结束时间打印5.如果不等式是充分和不必要的，实数的范围是6根据右边的伪代码，输出结果是7.如果一个人有两个锁箱A和B，并且现在存储了两个不同的文档，那么这个人使用同一个锁箱来存储这两个文档的概率是8.如果双曲线的一个渐近线方程是，双曲线的偏心率是9.设f(x)=x3 (a-1) x2 ax。如果f (x)是奇函数，那么曲线y=f(x)在点(0，0)的正切方程为(16)展开式中x2的系数是11.如果三角形内切圆的半径是r，三条边的长度分别是a、b和c，则三角形的面积S=r(a、b、c)。根据类比，如果四面体的内切球的半径是r，它的四个边的面积分别是S1，S2，S3和S4，体积V=12.如果2个女孩中有3个和4个男孩参加科技竞赛，并且至少有1个女孩被选中，则有_ _ _ _ _ _(用数字填写答案)不同的选举方法。13.被称为椭圆和双曲线的公共焦点，它分别是第二和第四象限中的公共点。如果是这样，偏心率是14.如果函数f(x)=2x3-ax21 (a r)在(0，)内有且只有一个零点，则-1，1上f(x)的最大值和最小值之和为。2.回答问题：这个主要问题有6项，共90分。请在答题纸的指定区域回答。当你回答时，你应该写下书面解释，证明过程或计算步骤。15.(该项的满分为14分)称为p:q:x|1-mx1 m，m0。(1)如果m=1，p q是什么条件？(2)如果p是q的一个充要条件，则现实数m的取值范围为0 .16.(该项的满分为14分)四名男生和三名女生站成一排。(1)三名女生必须安排在一起。有多少种不同的安排？(2)任何两个女生不相邻。有多少种不同的安排？(3)甲和乙相邻，但两者都不相邻。有多少种不同的排列？17.(该项的满分为14分)在四棱锥中，它是等边三角形，底面是直角梯形，是线段的中点，底面是已知的。(1)求二面角的正弦值；(2)尝试在平面上找到一个点，使它变平。18.(该项的满分为16分)一个经销商计划出售一种新型空气净化器。市场研究发现了以下规律：当每台净化器的利润为X(单位：元，x0)时，销售量q(x)(单位：百台)与X之间的关系满足：如果X不超过20，则q(X)=；如果x大于或等于180，则销售量为零；当20x180时，q(x)=(a，b为实常数)。(1)找出函数q(x)的表达式；(2)当x是什么时，总利润(单位：元)获得最大值，并获得最大值。19.(该项的满分为16分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点和上顶点分别为，椭圆的偏心率为，椭圆通过该点。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)如图所示，如果直线和椭圆在两点相交，则直线的斜率是相反的。验证：直线的斜率是一个固定值；(2)如果点在第一个象限，将和的面积设置为的最大值。(问题19)20.(该项的满分为16分)已知函数f (x)=ax2-x-lnx，a r。(1)当a=为时，求函数f(x)的最小值；(2)如果-1a0，验证：函数f(x)有且只有一个零点。2018-2019学年第二学期期中考试高二数学试题冯1.填空：有14个2.回答问题：这个主要问题有6项，共90分。请在答题纸的指定区域回答。当你回答时，你应该写下书面解释，证明过程或计算步骤。15.(该项的满分为14分)(1)因为p:=x|-2x10,(1分)Q: x | 1-m x 1 m，m0=x | 0 x 2，(2分)所以x | 0 x 2 x |-2 x 10，(4分)所以p是q的一个必要条件，也是一个不充分条件(6分)(2)从(1)，p:x|-2x10，(8分)因为p是q的一个充分和不必要的条件，(12分)解m9，所以m的取值范围是9，)。(14分)16.(该项的满分为14分)解 (1)三个女生是特殊的元素，有不同的排列方法。由于三名女生必须排在一起，所以三名女生和四名男生应该有一个排在一起的方法(2分)。根据逐步乘法和计数的原理，有720种不同的排列方式。(4分)(2)首先，男孩以16种不同的方式排列。然后，将3个女孩插入4个男孩的中间和两端之间的5个间隙中。有一种方法，(6分)因此，有1440种不同的排序方法可以满足需求。(8分)(3)除甲、乙、丙三人外，其余四人排名第一。有一种排名方法。(10分)既然甲和乙是相邻的，那就把甲和乙安排好。有两种方法来安排它们。(12分)最后，将第一行、第二行和第三行全部分别插入到原来四行的间隙中。有两排。因此，总共有=960个不同的行。(14分)17.(该项的满分为14分)解决方案 (1)因为底部表面过度加工，将坐标原点和方向视为轴的正半轴，方向为轴的正半轴，方向为轴的正半轴，建立空间直角坐标系。然后，(2分)如果平面的法向量是，那么，(4分)平面的法向量是，所以，所以。(7分)(2)设定点的坐标是因为平面，所以，也就是说，就是、(9分)再说一遍，所以，也就是说，因此，(12分)所以点的坐标是。(14分)18.(该项的满分为16分)解 (1)当20x180时，(3分)所以q(x)=(6分)(2)设定总利润f(x)=xq(x)、从(1)F(x)=(8分)00时，f(x)单调增加；800时)。(2分)如果f(x)=0，x=2。当x(0，2)，f(x)0；当x(2，)，f(x)0，因此，函数f(x)在(0，2)上单调递减，在(2，)，(4点)上单调递增所以当x=2时，f(x)的最小值为f (2)=-ln 2。(6分)(2)从f(x)=ax2-x-ln x，f(x)=2ax-1-=，x0，(8分)所以当a0，f(x)=0时，函数f(x)在(0，)上单