高二数学期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结一、直线和圆：1、直线的倾斜角范围为在平面正交坐标系中，相对于与轴相交的直线，轴以交点为中心逆时针旋转直到与直线重叠为止的最小正角记为直线的倾斜角。 如果直线与轴重叠或平行，则预定倾斜角为02、倾斜度：如果已知直线的倾斜角为且90，则倾斜度k=tan.超过两点(x1，y1)、(x2，y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外求出切线的斜率的方法。3、直线方程式：点斜式：如果直线通过点的倾斜度为，则直线方程式为斜断面式：直线轴上的切片为和的斜率时，直线方程式为4、和直线与直线的位置关系：(1)平行A1/A2=B1/B2注意检查(2)垂直A1A2 B1B2=05、从点到直线的距离公式两条平行线之间的距离6、圆的标准方程式：圆的一般方程式：请注意，标准方程式是一般方程式7、通过圆外一点的圆的切线必定有两条，如果只能求出一条的话，另一条是垂直于轴的直线8、直线与圆的位置关系通常转化为圆心距离与半径的关系，或者利用垂直直径定理构建直角三角形来解决弦长问题9 .在解决直线与圆的关系问题时，必须充分发挥圆的平面几何性质的作用(例如半径、半弦长、弦心距离构成直角三角形)直线与圆相交二、圆锥曲线方程：1、椭圆：方程式(ab0)定义为注意另一个：|pf1|pf2|=2a2ce=长轴长为2a、短轴长为2b、焦距为2c a2=b2 c2；2、双曲线：定义为方程式(a，b0)的另一个注意点：| pf1|-| pf2|=2a2ce=； 实轴长为2a、虚轴长为2b、焦距为2c渐进线或c2=a2 b23、抛物线：方程式y2=2px的注意事项还有3个，可以区别开口方向的：|PF|=d焦点f (，22222222222222222222 焦点半径焦弦=x1 x2 p；4、直线被圆锥曲线截断的弦长公式：5，注意几何学和向量的结合问题的解析： 1， (1) (2)2、数量积的定义：已知有两个非零的矢量a和b，若将它们的角度设为，则数量|a|b|cos被称为a和b的数量积，记为ab3、模具的计算：|a|=.模具可以先计算矢量的平方4、向量的运算过程中完全平方式等也同样适用：例如：三、直线、平面和简单几何图形：1、学会三观分析：2、斜二测量法应注意的几点：(1)用已知的图形取相互垂直的轴Ox、Oy。 在画直观图时，与轴ox、oy对应，xoy=45 (或135 ) (2)与x轴平行的线段的长度不变，与y轴平行的线段的长度减半.3、表(侧)面积和体积式：柱体：表面积： S=S侧2S底； 侧面积： s侧=； 体积： V=S底h锥体：表面积： S=S侧s底； 侧面积： s侧=； 体积： V=S底h :台体表面积： S=S侧s上底s下底侧面积： s侧=球体：表面积： S=； 体积： V=4、位置关系证明(主要方法):注意立体几何证书的书写(1)直线与平面平行：线平行的面平行；面平行的面平行。(2)平面与平面平行：线面平行的面平行。(3)垂直问题：线的垂直线面垂直。 中心为线面垂直：垂直平面内的两条交叉直线5、求角：(步骤-.寻找或做角； .求角)异面直线所成角的求法：直线移动法：直线移动、三角形构造直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数：导数的含义-导数表达式-导数的应用(极值最大问题，曲线切线问题)1、导数的定义：记述点处的导数2 .导数的几何物理意义：曲线点的切线斜率k=f/(x0 )表示过曲线y=f(x )上P(x0，f(x0 ) )切线的斜率。 V=s/(t )表示瞬时速度。 a=v/(t )表示加速度。3 .常见函数的导数公式： ； ； ； 、4 .导数四则算法：5 .导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：如果可以在某一区间导出函数，则设为增加函数，如果可以，则设为减法函数注意：如果已知为负函数求出字符值范围，则不等式始终成立。(2)求极值的步骤：求导数求方程式的根列表：验证方程式根左右的符号，左右为负时，函数在此根取极大值，左右为正时，函数在此根取极小值(3)求导数的最大值和最小值的步骤：将I求出的根根与区间端点函数值进行比较，最大为最大值，最小为最小值。五、常用逻辑术语：一、四类命题：原题： p的话q； 反命题： q则为p； 否定命题： p的话是q； 反否定命题： q的话是p注： 1、原命题是否与逆否定命题等价的逆命题是命题等价的。 在判断命题的真伪时要注意转换。2 .注意命题的否定性命题的不同：命题否定形式是否定命题yes .命题 or 的否定是且的否定是 or 3、逻辑连接词：并(and ) :命题形式pq； pqippqpqpqp或(or ) :命题形式pq； 真是个假话非(not ) :命题形式p .真伪真伪谎言，谎言，真相谎言谎言谎言的真相“or命题”的真伪特征是“真是真，假必须是假”“而且命题”的真伪特征是“假即假，必须是真”“非命题”的真伪特征是“真一假”4、符合要求只要条件是结论成立的充分条件，条件是结论成立的必要条件。5、全名命题和特称命题：句子“全部”在陈述中代表整个事物，在逻辑中一般称为全名测量词，用符号表示。 包含全测量词的命题叫做全名命题。句子“有”、“有”、“有”或“有”在陈述中表示事物的个体或部分，逻辑上通常称为存在测量词，用符号表示，包含存在测量词的命题称为存在性命题。全名命题p : 全称命题p的否定p。专称命题p : 特称命题p的否定p :考前留言：先易后难，先熟后辈慢慢快：审查迟缓，题目要快