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,1、什么是反比例函数？,如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数.,2、对于一次函数y=kx+b(k,b是常数，k0）,我们是怎样研究性质的呢？,在平面直角坐标系中，先通过列表、描点、连线，作出一次函数的图象，然后根据图象研究了函数的性质.,3、对于反比例函数的图象与性质，我们能否像一次函数那样进行研究呢？,思考：,（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？,因为分母不能为零，所以x0.,（2）作函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线.,1作反比例函数的图象.,1作反比例函数的图象.,解：,1列表：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,因为反比例函数中自变量x取不为零的所有实数，所以为了描点方便，我们取绝对值相等，符号相反的一对一对的数值列表.,2描点：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,以表格中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,3连线：,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,反比例函数的图象不是直线，而是两支曲线！我们称为双曲线.,用光滑的曲线按从小到大的顺序连接各点.,2作反比例函数的图象.,学生可以根据的图象，类比得出.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y=,.,.,.,.,.,.,想一想：,反比例函数与的图象，它们有什么相同点与不同点？,相同点:图象分别都是由两支曲线组成.叫做双曲线，它们都与坐标轴不相交,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,不同点：,1、函数两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内.,2、函数中,曲线在每个象限内,y随着x的增大而减小，而函数中，曲线在每个象限内,y随着x的增大而增大.,图象位于一、三象限,图象位于二、四象限,y随x的变化情况,在每个象限内，y随x的增大而减小,在
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