江苏常州西夏墅中学高一数学《2.3.2对数函数1》学案_第1页
江苏常州西夏墅中学高一数学《2.3.2对数函数1》学案_第2页
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江苏省常州市西夏墅中学高一数学2.3.2对数函数（1）学案一、学习目标：1掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；2通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.二、课前预复习：1回顾指数与对数的关系xy2xyxxlog2 yy2.在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数 x的指数函数y2x因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数 x？ xlog2 y.在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y0.84 x反之，写成对数式为xlog0.84 y.三、问题解决：引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域1对数函数的定义： 定义域： 值域： 2通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质. 3类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质axyO1a1xyO10a1图像定义域值域性(1)恒过定点： (2)当x1时， 当0x1时， 当x1时， 当0x1时， (3)在 上是 函数在 上是 函数4思考：对数函数y = logax (a0且a1)与指数函数y =ax (a0且a1)的图像关系： 例1求下列函数的定义域：（1）；（2）；变式：求函数的定义域.例2比较大小：（1）； （2）；（3）.四、练习反馈：课本P69-1，2，3，4五、要点归纳与方法小结： 作业课本 P70习题2，3，4.六、巩固练习：1.如图，曲线是对数函数 的图象，已知 的取值 ，则相应于曲线 的 值依次为 2.若 ，且 ，则 满足的关系式是 3.函数 在区间 上的最大值比最小值大2，则实数 =_4.已知奇函数 满足 ，当 时，函数 ，则 =_5.已知函数 ，则 与 的大小关系是_6.函数 的值域为_7.若 是偶函数，则 的图象是关于 对称8.函数的值域 9.比较大小：10.已知函数 判断函数的单调区间及在每一个单调区间内的单调性； 当 时，求 的最大值，最小值及相应的 值能力提高
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