赢在物理一轮配套练习11.3二项式定理理苏教_第1页
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第三节 二项式定理3用心 爱心 专心1.的展开式中二项式系数最大的项是 ( ) A.5B.6 C.D. 答案:C 解析:因为二项展开式中共有11项,故第6项二项式系数最大,且C. 2.展开式中不含项的系数的和为 ( ) A.-1B.0C.1D.2 答案:B 解析:采用赋值法,令x=1,得系数和为1,减去项系数C即为所求,选B. 3.若为有理数),则a+b等于 ( ) A.45B.55 C.70 D.80 答案:C 解析:CCCCCC20+ 由已知,得a+b=41+29=70.故选C. 4.已知的展开式中的系数为15,则m的值为 . 答案: 解析:C C,由得r=2. CC. 见课后作业B 题组一 求二项展开式中的指定项和指定项的系数 1.的展开式中的系数为( ) A.4B.6 C.10 D.20 答案:B 解析:C. 2.(2011福建高考,理6)的展开式中的系数等于( ) A.80B.40C.20D.10 答案:B 解析:由二项式定理可知的展开式的第r+1项为CC令r=2,得:C. 的系数等于40. 3.的展开式中的系数是 . 答案: 解析:CCC. 令18-3r=9,则r=3,从而可以得到的系数为C. 4.若的展开式中的系数是-84,则a= . 答案:1 解析:展开式中的系数是C-84,a=1. 题组二 有关二项展开式各项系数和的问题 5. +则 + 的值为( ) A.0B.2 C.255 D.-2 答案:B 解析:令x=1,得 令x=2,得 + -,得 + . 6.的展开式中各项的二项式系数之和为 ( ) A.256B.128 C.1D.0 答案:A 解析:注意区分二项式系数和项的系数之间的区别. 7.已知+N点i=0,1,2,n)的部分图象如图所示,则实数a的值为 . 答案: 解析:由题图可知 又CCna=3且. . 题组三 求最大项(或系数)的问题 8.若多项式则 . 答案:-10 解析:左边的系数为1,易知左边的系数为0,右边的系数为C所以. 9.若R),则的值为( ) A.2B.0C.-1D.-2 答案:C 解析:由题意容易发现: C =C-2 009,则 009,即同理可以得出 亦即前2 008项和为0, 则原式故选C. 10.的展开式中的常数项为 . 答案:-5 解析:的展开式的通项为C当r=3时C当r=4时C因此常数项为-20+15=-5. 11.已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37,求展式中二项式系数最大的项的系数. 解:由CCC得得n=8,故第5项的二项式系数最大,且 C所以展开式中二项式系数最大的项的系数为. 12.设、N),若其展开式中,关于x的一次项系数为11,试问:m、n取何值时,f(x)的展开式中含项的系数取最小值,并求出这个最小值. 解:展开式中,关于x的一次项系数为CCm
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