陕西咸阳数学文科模拟考二

陕西省咸阳市2006年高考数学文科模拟考试卷二 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至3页，第卷4至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） S=4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（AB）=P（A）P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的值为 A. B. C. D. 2命题P：,命题q：，则是成立的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C . 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3函数 的反函数为A. B. C. D. 4给出下列四个命题：若直线l平面，平面，则；有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；若平面和都垂直于平面,则平面和不一定平行.其中，正确的命题的是AB C D5已知，则A. 1 B. 0 C. D. 不确定6已知函数的图像如图所示，则下列判断正确的是A. B. C. D. 7过点的直线截圆所得的两段弧长之比为，则直线的方程为 txA. B. C. D. 8. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为A. B. C. D.9 已知为的重心，下列结论一定成立的是A. B. C. D. 10从3双不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成为一双的概率为A. B. C. D. yxyxyxy11在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线(如是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示，虚线表示，其中可能正确的是A B C D12.如图,线段AB在平面内,线段,线段,线段,则BD与平面所成的角为 ABCD 第卷（非选择题 共90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13在等差数列中，若，则的值为_.14实数满足，则的最小值为_.15已知，则不等式的解集为_.16对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身也就是说，连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的对象，我们把这样的变换称为回归变换在中学数学范围内，写出一个回归变换的例子 _三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，且满足（）求角大小；（）若，求18（本小题满分12分）已知， （）若，求函数在区间的最大值与最小值；（）若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围19（本小题满分12分）如图,已知平面平面,且（）求证：；（）求二面角的正切值.20（本小题满分12分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；（II）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率；21（本小题满分12分）已知数列an中，a12，前n项和为Sn，对于任意n2，3Sn4，an，总成等差数列.（）求数列通项公式an；（）若数列满足，求数列的前n项和22（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点（）求证：；（）在x轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.参考答案 一、选择题：1 解： 选：A2 选：B3 答案：C4 答案: C5 解：，解得选：C6 解：因为时，恒成立，所以的两个根、均小于零所以，所以同正故选：D7 答案：D8. 解：由题意得：所以所以选：A9选：C10 解：从3双不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成为一双的取法有种，从3双不同的鞋子中任取4只的取法有种所以从3双不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成为一双的概率为选：D11答案：C12. 解：连接AD，因为，且所以，即为等腰三角形过D作于E，则E为AC的中点，且四边形为矩形所以，又，为直角三角形所以选：B二、填空题: 13答案：22因为是等差数列，所以也是等差数列，所以由14答案：215答案：且16答案：相反数的相反数是它本身；集合A的补集的补集是它本身；一个复数的共轭的共轭是它本身，等等.三、解答题： 17解：（）4分，6分（）由余弦定理得10分所以所以的面积为12分18解：（） 由得2分所以由得或4分000递增递减递增0由上表知：在区间上的最大值为，最小值为6分（）的图像为开口向上且过点的抛物线，由条件，10分即得12分19 解答: （）证法一: 过作交于，连接,平面,2分由平面几何知识得 AEB=DEB= 即 4分由三垂线定理得6分（）过E作于G，连接,由三垂线定理知，所以二面角的平面角为8分由可知,又,10分在中,.二面角的正切值为.12分20 解：（I）家具城恰好返还给该顾客现金200元，即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖2分4分（结果不对扣1分）（II）设家具城至少返还给该顾客现金200元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件，这位顾客有且只有两张中奖为事件，这位顾客有且只有三张中奖为事件，则，、是互斥事件6分8分10分12分另解：设家具城至少返还给顾客200元为事件A，则其对立事件为三张奖券无一中奖,故21 解：（）n2时，3Sn4，an，2总成等差数列.，即.两式相减，得，即，4分a2，a3，an，成等比数列，a1=2 当n =2时，a2= a1，a2，a3，an，成等比数列，an=26分（）由（）得 8分10分 12分22解：（）设，由知，点C