陕西咸阳武功普集高级中学高一数学上学期第三次月考

陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图所示，已知全集为，集合，图中阴影部分表示的集合为（ ）A. BC D2.以下四个结论： 正棱锥的所有侧棱都相等；直棱柱的侧面都是全等的矩形；圆柱的母线垂直于底面；用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.13 已知直线，平面，则以下三个结论：若，则；若，则； 若，则其中正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D34 在四面体ABCD中,点E、F、G、H分别在直线AD、AB、CD、BC上，若直线EF和GH相交,则它们的交点一定（ ）A在直线DB上 B在直线AB上 C在直线CB上 D都不对5幂函数f(x)过点，则f(x)的单调递减区间是()A(0，)B(，0)C(，0)(0，)D(，0)，(0，)6若一次函数yaxb的图像经过第二、三、四象限，则二次函数yax2bx的图像只可能是()7定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)8在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A B C D9已知,则下列结论正确的是（ ）A B C D10.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：lg30.48）A1033 B1053 C1073 D1093二、填空题（每小题4分，共20分，）11已知某组合体的主视图与左视图相同(其中ABAC，四边形BCDE为矩形)，则该组合体的俯视图可以是图中的_(填序号)12、 如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 13 圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm，母线长是3 cm，则它的轴截面的面积是_14 设函数f(x)，若f(4)2，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数是_三、解答题（每小题10分，共50分）15如图，在三棱锥中，分别为的中点，且为等腰 直角三角形，.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角16已知集合.（1）分别求，；（2）已知集合求实数a的取值范围.17已知函数.（1） 若，求函数在 上的最小值；（2） 若函数在上是单调函数，求的取值范围.18如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.(1)求证：AB平面EFGH(2)若AB4，CD6，求四边形EFGH周长的取值范围.19 .如图，平面两两平行，且直线与分别相交于点,直线与分别相交于点，求的长.普集高中20192020学年度第一学期高一年级第3次月考 命题人： 审题人： 总 分 值： 120分 试题范围： 必修一全部内容及必修二至平行关系 考试时间： 90分钟 （数学）试题（卷）一、选择题：1.A 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D二、填空题：11. 12. 8cm 13. 63 cm2 14 3 三、解答题15解：（1）分别为的中点，平面平面，平面；（2）由（1）知：，异面直线与所成的角为，异面直线与所成的角为.16解：(1)由33x27,即33x33,1x3,A=1,3.由log2x1,可得0x2,B=(0,2).AB=1,2).所以=.（2）由得，可得解得.综上所述：a的取值范围是 .17解：（1） 由二次函数图象性质可知，当 时， 取得最小值.（2）函数在区间上是单调函数, 函数的对称轴不在区间内.即或或，故的取值范围为.18解：(1)由题意，四边形EFGH为平行四边形，EFHG，HG平面ABD，EF平面ABD，EF平面ABD，又EF平面ABC，平面ABD平面ABCAB，EFAB，又AB平面EFGH