浙江台州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质1学案无新人教A选修21_第1页
浙江台州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质1学案无新人教A选修21_第2页
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文档简介

2.3.2双曲线的简单几何性质(1)学习目标：掌握双曲线的几何性质;掌握双曲线的渐近线概念及求法;会利用几何性质求双曲线的标准方程.自主探究：双曲线的简单几何性质类比椭圆的性质研究双曲线的几何性质,教材P56-58焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长对称性焦点焦距离心率渐近线a,b,c的几何意义 思考:1. 椭圆与双曲线的离心率都是e,其范围一样吗? 椭圆: 双曲线:2.离心率可以刻画椭圆的扁平程度,双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征?双曲线的离心率e越大,双曲线的开口越_自主学习:等轴双曲线_的双曲线叫做等轴双曲线, 其方程可写为_.等轴双曲线的渐近线方程为_,离心率为_自主学习:例1.求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程,并作出草图例2.求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,;(2)经过两点例3.(1)设双曲线的半焦距为c，直线过两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。(2)双曲线的渐近线方程为,求双曲线的离心率2.3.2双曲线的简单几何性质(1)作业1双曲线1的渐近线方程是 ()AyxByx Cyx Dyx2下列曲线中离心率为的是 ()A.1 B.1 C.1 D.1 3设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为 ()Ayx By2x Cyx Dyx4已知双曲线1的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为 ()A. B. C. D.5.若,双曲线与有 （ ）A相同的虚轴B相同的实轴C相同的渐近线D相同的焦点6. 写出适合下列条件的双曲线的标准方程(1) 焦点在y轴上,焦距是16,_(2) 焦点在x轴上, 经过点A(-5,2)_(3)与椭圆有公共焦点，且离心率 _7.双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于_8.已知点(2,3)在双曲线上,双曲线的焦距为4,则它的离心率为_9.若双曲线的离心率为2,则m=_10.双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为11已知双曲线的离心率为，则的范围为_12已知椭圆和双曲线有公共焦点，双曲线的渐近线方程 13. 设F1,F2为双曲线的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为_14.已知P是以，为焦点的双曲线上一点，满足且tanPF1F2=,则此双曲线的离心率为 15.已知F1,F2为双曲线的两个焦点,PQ是经过F1,且垂直于x轴的双曲线的弦,如果,则双曲线的离心率为_16.已知双曲线,直线l:,根据下列条件,求实数k的取值范围.(
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