陕西吴起高级中学高二数学期中基础卷理

吴起高级中学2017-2018学年第二学期中期考试高二数学（理科基础卷）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的导函数是（ ）A. B. C. D. 2从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛，不同的选法有（）A. 种 B. 3！ C. 种 D. 以上均不对3证明不等式“”最适合的方法是（ ）A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 数学归纳法45名同学排成一排照相,不同的排法种数是( )A.1 B.5 C.60 D.1205的二项式系数之和为（ ）A. B. C. D. 621如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：-2是函数的极值点；1是函数的极值点；的图象在处切线的斜率小于零；函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 75名运动员争夺3项比赛冠军，获得冠军的可能种数为： ( )A B C D8已知曲线上一点，则点处的切线斜率等于()A. B. C. D. 69由曲线yx2与直线y2x所围成的平面图形的面积为()A. B. C. D. 10设函数，则（ ）A. B. C. 1 D. 111已知函数，则它的单调递减区间是( )A. B. C. D.,12用数学归纳法证明时，由到，不等式左端应增加的式子为（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在的展开式中，的系数是 。14在区间上的最大值是 。15观察下列等式， 根据上述规律， _。16若是函数的一个极值点，则实数_ _。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本大题共70分.）17.（本小题10分）已知函数，求：函数的图象在点处的切线方程。18. （本小题12分）有10名教师,其中男教师6名,女教师4名，（1）现要从中选2人去参加会议,有多少种不同的选法?（2）现要从中选出男、女教师各两名去参加会议,有多少种不同的选法?19. （本小题12分）用数学归纳法证明：（n是正整数）。20. （本小题12分） 求以下问题的排列数：（1）4男3女排成一排，3女相邻；（2）4男3女排成一排，3女不相邻；（3）4男3女排成一排，女不能排在两端。21. （本小题12分）若， ，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值。22. （本小题12分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。吴起高级中学2017-2018学年第二学期中期考试高二数学（理科基础卷）试题一、选择题1. C【解析】函数的导函数是2C【解析】根据组合数的概念可知选项正确.3B【解析】易知证明不等式“”最适合的方法是分析法.故选B.4D 【解析】是5个元素的全排列有.5B【解析】由题意得二项式系数和为选6D【解析】根据导函数图像可知，-2是导函数得零点且-2的左右两侧导函数值符号异号，故-2是极值点，1不是极值点，因为1的左右两侧导函数符号不一致，0处的导函数值即为此点的切线斜率显然为正值，导函数在恒大等于零，故为函数的增区间，所以选D7B【解析】每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有5种n=555=53种8. B【解析】根据导数的几何意义A点切线斜率就是该点处的导数值。9. A【解析】易知直线与曲线的交点为.故所求面积为.10. C【解析】试题分析： ，则，故选C11. C【解析】，得，所以单调递减区间是。故选C。12. D【解析】试题分析：当n=k时，左边= ，那么当n=k+1时，左边= ，由n=k递推到n=k+1时等式左边增加了，二、填空题13. 【解析】，令14. 2【解析】试题分析： ，由得 ，所以最大值为215. 【解析】试题分析：16. 3【解析】. ，得.经检验，符合题意.三、解答题17.解析： ，又，函数的图象在点处的切线方程为，即。18.解析：(1)相当于从10个元素中选出2个元素的组合数,有个.(2)选两名男教师有种不同的选法,选两名女教师有种不同的选法,共有156=90种不同的选法.19.解析：（略）20