中考复习：实数第二课时

中考复习,时刻准备着！,Wjl321,制作,第一章第二课时：实数,1。实数：有理数与无理数统称为实数。2。平方根：若 ,那么x叫a的平方根。算术平方根：正数的正的平方根或零的平方根叫 算术平方根立方根：若 ,那么x叫a的立方根。式子 (a0)叫做二次根式.,一、 实数的概念,要点、考点聚焦,1、实数的分类,实数,数,数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,有理,无理,主要性质及公式,(1)公式( )2=a(a0).,(2).,(1)积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.公式： = (a0，b0). 或 =,公式,2.商的算术平方根(1)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.(2)公式 （a0,b0）.,课前热身,1. 计算： 的结果是 。,2.若 ，则的取值范围是 。,12,x2,C,3.在函数 中，自变量x的取值 范围是 ( ) A.x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4,4.化简,课前热身,5.直接写出下列各题的计算结果：(1) = ；(2) ；(3) = ；(4)(3+ )2002(3 )2003= .,1,12,48,6.在 、 、 、 中与 是同类二次根式的是 、 .,7、计算：(1)(2),解：(1)原式=2+1(-2)-(1- )=2-2+1- =1- .,(2)原式= (2 - )+1- =2- +1- =3- -,有理数集合： ；,例1、把下列各数填在相应的大括号内：,整数集合： ；,奇数集合： ；,无理数集合： 。,-1，0，,-1,-,tan30,2.1010010001,-1，3.14，0， ，cos60，,典型例题解析,8. 下列各式属于最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D.,9. (1)化简(a-1) 的结果是 .(2)当x5时，化简 . (3)若1x4时，则 = 。,3,2x-8,课前热身,B,10.计算：,典型例题解析,【例2】 x为何值时，下列各式在实数范围内才有意义： (1) (2),解:(1)由2-x0x2，x2时， 在实数范围的有意义.(2)由x3时， 在实数范围内有意义.,(3)由-5x3时， 在实数范围内有意义.,例3；填充：（1）8的平方根是，-8的立方根是（2） 的平方根是 ，-8的立方根是（3）用计算器计算： （1） 结果精确到0。001 （2） 结果保留三个有有效数 字。,典型例题解析,【例4】 计算（1） （2） (3) (2),典型例题解析,例5、比较大小： 与,例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：,解：,解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b.,典型例题解析,【例6】 求代数式的值. 若x2-4x+1=0，求 的值.,解:,(1)由x2-4x+1=0 x+ -4=0 x+ =4.原式=,典型例题解析,典型例题解析,例7；（1）已知 和 的小数部分分别为a与b,求ab-4a+3b-2的值。 （2）已知数 这些数中哪些是有理数？哪些是无理数？说出这些数的相反数和绝对值。把这些数在数轴上表示出来，并比较它们的大小。,1.判断几个二次根式是否是同类二次根式的关键是将几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同.2.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分.3.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.,方法小结：,课时训练,中，自变量x的取值范围 是 .,3. 函数 中，自变量x的取值 范围是 .,2. 若实数ab，则化简 的结果是 ( ) A.a+b B.a-b C.-a-b D.-a+b,4. 当m2时，化简：,D,3x5,搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式： ；无限不循环小数，如0.1010010001；开方开不尽的数，如 等。绝对值的性质要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。,方法小结：,1、下列说法中，错误的个数是 （ ）,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。,2、数轴上的点与（ ）一一对应。,A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。,3、下列运算正确的是 （ ）,A.,B.,C.,D.,C,D,A,练习,4、计算2 （3）的结果是 （ ）,5 B.5,C.1 D. 1,5、在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是 （ ） A.1 B.0 C. 1 D. 3,B,B,6、 的绝对值等于 ， 的倒数等于 ， 的平方根是 。,7、算式22+22+22+22可化为 （ ） A.24 B.82 C.28 D. 216,8、下列各式中，运算结果错误的是（ ） A. B. C. D. a2a3=a5,A,C,9、(1)计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少kb?(结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字),解：(1)1Gb=210Mb=210210kb=10241024kb=1048 576kb，20Gb=201 048 576kb=20 971 520kb=2.10