浙江温州一级重点中学温州八校联考高一数学期末

2009学年第二学期温州市省一级重点中学期末统一测试高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） A B C D 2若，则点在平面直角坐标系内位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限若，则不等式的解集是 （ ）A B C D设数列满足,且对任意的,点都有,则数列的通项公式为( ) A. B. C. D.在下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）A BC D 6若,则的值为（ ）A. B . C . D. 7设，若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则与的夹角等于（ ）A B C D8已知都是正数，且，又知成等差数列，成等比数列，则有（ ）A B C D9已知函数，若数列满足，数列前项和为，则 ( )A.1 B.0 C.-1 D.-210已知是的外心，若，则的值为（ ）A2 B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11在等比数列中，若，则 . 12已知，则的最小值是 13已知平面向量，且满足，则的取值范围 .14在中，分别是角的对边，已知点是边的中点，且，则角 . 15已知数列满足， ，则 2009学年第二学期温州市省一级重点中学期末统一测试高一数学答题卷学校班级姓名学号 密封线一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题目12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11 12 13 14 15 三、解答题：（本大题共4小题，满分40分）16（本小题满分8分）已知函数. （I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）若锐角满足，求角的值。17（本小题满分10分）在中，分别是角的对边，求的值. 18（本小题满分10分）已知向量，（I）求与平行的单位向量；（II）设，若存在使得成立，求的取值范围。19（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列， 为数列的前项和，且，（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。2009学年第二学期温州市省一级重点中学期末统一测试高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题目12345678910答案DDCACABBCB二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11 12 13 14 15 三、解答题：（本大题共4小题，满分40分）16（本小题满分8分）已知函数. （I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）若锐角满足，求角的值。解：（I） 所以的最小正周期为，其递增区间是 （II） 又是锐角三角形， 17（本小题满分10分）在中，分别是角的对边，求的值. 解一：，又所以由正弦定理，得：解二：，则正弦定理，得： 设，则余弦定理，得：，即：解得： 当时，则， （舍） 所以由正弦定理，得：解三：，则正弦定理，得：，若当时，同上舍去；所以得：所以得：解四： 18（本小题满分10分）已知向量，（I）求与平行的单位向量；（II）设，若存在使得成立，求的取值范围。解：（I）与平行的单位向量或；（II）解一：， ，问题转化为：方程在内有解令，则：当时，所以方程在内无解（舍）当时， 当时， 综上，得：解二：， ，问题转化为：方程在内有解当时，方程不成立，所以，此时，当且仅当时取到等号。19（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列， 为数列的前项和，且，（I）求数列和的通项公式；（II）是否存在，使？若存在，求出，若