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.,三角,函数,三角,三角,5.5三角函数的诱导公式,.,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。,复习,.,问题提出,1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？,.,诱导公式,1.角与k2(kZ)的三角函数间的关系,角与k2(kZ)的终边相同，根据三角函数定义，它们的三角函数值相等.,新授,.,公式一：,.,例1求下列各三角函数的值：,解(1),(2),(3),例题讲解,.,探究若与的终边关于x轴对称，它们的三角函数之间有什么关系？,P(cos，sin),P(cos(-)，sin(-),2.角与的三角函数间的关系,新授,.,.,公式二,.,例2求下列各三角函数的值：,解,例题讲解,.,探究若与-的终边关于y轴对称，它们的三角函数之间有什么关系？,3.角与-的三角函数间的关系,新授,.,公式三：,.,探究2若与+的终边关于原点对称，它们的三角函数之间有什么关系？,4.角与+的三角函数间的关系,新授,.,公式四：,.,例求下列各三角函数的值：,解,例题讲解,.,2k（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，再放上将当作锐角时原函数值的符号.,.,总结：,.,三、应用,例1求下列各角的三角函数值。,（1）,（2）,（3）,.,.,方法总结：,由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：,.,（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。,（3）化为锐角的三角函数。,概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”,用框
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