浙江瑞安中学高二数学期末考试文

用心 爱心 专心 瑞安中学瑞安中学 20082008 学年第二学期高二年级期末考试学年第二学期高二年级期末考试 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 命题人:黄慧军 审题人：戴海林 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1已知集合，则（ ） 12xxA2 xB BA A B C D 1|xx2|xx1|xx 2已知函数，则的值为（ ）xxxfln)() 1 ( f A1 B2 C1 D2 3设，则“”是“”的（ ）Rx1xxx 3 A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要 4下列函数中，与函数 1 y x 有相同定义域的是（ ） A( ) |f xx B 1 ( )f x x C( )lnf xx D( ) x f xe 5函数 x y 2 1 与函数2xy 的图象关于（ ） Ax轴对称 By轴对称 C直线yx对称 D原点对称 6函数的单调递增区间是（ ）)6(log)( 2 3 1 xxxf A B C D ), 2 1 )3,() 2 1 ,()2 , 2 1 7设双曲线的虚轴长为 2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 22 22 0 xy ab ab 2 3 A B C D 2 2 yx 2yx 2yx 1 2 yx 8设，函数的图像可能是（ ）ab 2 () ()yxaxb 用心 爱心 专心 9定义在 R 上的偶函数)(xf满足，且在上单调递增，设)1 ()1 (xfxf0 , 1 )3(fa ， )2(fb ，)2(fc ，则cba,大小关系是（ ） cba bca acb abc 10已知函数，则方程的不相等的实根个数为 )0(0 )0(|ln| )( x xx xf0)()( 2 xfxf A5B6C7D8 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 11命题“使”的否定是 Rx012 2 xx 12已知椭圆方程为，则其离心率为 1 36 22 yx 13函数的最小值为 |1|)( 2 xxxf 14集合,且，则实数的取值范围是 |mxxA023| 2 xxxBAB m 15观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第 n 个图中有 个小正方形. 16已知函数 . 0 ,log , 0,3 )( 2 1 xx x xf x 若，则 0 x的取值范围是 3)( 0 xf 17某同学在研究函数( )() 1 | x f xxR x 时，分别给出下面几个结论： 等式()( )0fxf x对xR恒成立； 函数( )f x的值域为( 1, 1)； 若 12 xx，则一定有 12 ()()f xf x； 函数( )( )g xf xx在R上有三个零点 其中正确结论的序号有_（请将你认为正确的结论的序号都填上） 三、解答题（5 大题，共 8+9+10+10+12=49 分） 18在等比数列中，已知 ，求： n a, 1 1 a8 4 a （1）数列的通项公式；（2）数列的前项和 n a n an n S 用心 爱心 专心 19已知命题不等式的解集为；命题：在区间上是:pax |1|q x a xf 1 )(), 0( 增函数若命题“”为假命题，求实数的取值范围qp a 20已知抛物线的准线的方程为，过点作倾斜角为的直线 交该抛pxy2 2 1x)0 , 1 ( 4 l 物线于两点，求：（1）的值；（2）弦长),( 11 yxA),( 22 yxBp| AB 21已知函数 32 ( )3f xxaxx （1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；3x ( )f x( )f x1, xa （2）若上是增函数，求实数的取值范围( )1,)f xx在a 22已知指数函数满足：，定义域为R的函数是奇函)(xgy 4)2(g mxg nxg xf )(2 )( )( 数求： （1）确定的解析式；)(xgy （2）求，的值；mn （3）若对任意的tR，不等式 22 (2 )(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围 用心 爱心 专心 瑞安中学瑞安中学 20082008 学年第二学期高二年级期末考试学年第二学期高二年级期末考试 数学参考答案（文科）数学参考答案（文科） 说明：本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟。学生答题时不可使用学生专用计算器 一。选择题：（本大题共一。选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）。只有一项是符合题目要求的）。 题号 12345678910 选项 AACDBACC 二填空题：（本大题共二填空题：（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分）分） 11. 12. 13. 14.012, 2 xxRx使 2 2 4 3 2m 15. 16. 17. 2 )2)(1(nn )8 , 0() 0 , ( 三、解答题（本大题共解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 49 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18解：（1）由已知 ，易得2，, 1 1 a8 4 a 3 14 qaa q 所以数列的通项公式 n a 1 2 n n a （2）12 21 21 n n n S 19解：； :p0a1:aq 由题知命题“”为假命题，即为假命题，且假命题所以：，所以qp或pq10 a 20解：（1）由题知：2p （2）易得直线，联立，消得：，所以：1: xyl 1 4 2 xy xy x044 2 yy ，得：，所以4, 4 2121 yyyy62 2121 yyxx82| 21 xxAB 21、解：（1）由题知：，得，所以0)3( f4axxxxf34)( 23 令，得(舍去)，又，0383)( 2 xxxf 3 1 3xx或18)3(, 6) 1 (ff ，所以12)4(f18)(, 6)( minmax xfxf 用心 爱心 专心 （2）可知：在上恒成立，即在上恒0323)( 2 axxxf), 1 ) 1 ( 2 3 x xa), 1 成立，所以0a 22、解：（1）可设，又，得，所以 x axg)(4)2(g2a x xg2)( （2）是奇函数，所以，得， m n xf x x 1 2 2 )(0 2 1 )0( m n f1n 又由，得) 1 () 1(ff2m （3）由（2）知 1 1 211 ( ) 22221 x xx f x ，易知( )f x在(,) 上为减函