陕西西安高二数学期末考试文平行班

西安中学2017-2018学年度第一学期期末考试高二文科数学（平行班）试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列四个选项中，只有一项是符合题意)1给出命题：若都是偶数，则是偶数.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A3 B.2 C.1 D.02.， 函数 是偶函数，则 是 的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知椭圆 的长轴长是短轴长的 倍，则实数 的值是 A. B. 或C. D.或4. 命题“对任意 ，都有 ”的否定为 A.对任意 ，都有 B.不存在 ，使得 C.存在 ，使得 D.存在 ，使得 5.设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）.A. B . C . D.6. 设 是函数 的导函数， 的图象如图所示，则的图象最有可能的是 A. B. C. D.7.已知P：等腰梯形的对角线不相等，Q:，则下列判断错误的是（ ） A“P且Q”为假，“P或Q”为真 B“P且Q”为假，“非P”为假C“P或Q”为真，“非Q”为假 D“P且Q”为假，“非P”为真8.已知函数 的导数为 ，若有 ，则 A. B. C. D. 9. 已知F是抛物线y24x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P(3,1)是一个定点，则|MP|MF|的最小值是A. B. C. D. 10. 已知函数 ，则 A. B. C. D. 11.已知 是双曲线 ： 的右焦点， 是 上一点，且 与 轴垂直，点 的坐标是 则 的面积为 A. B. C. D. 12. 若 在 上是减函数，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13.点到点的距离比它到直线： 的距离小，则点满足的方程是 14.以下命题：“”是“”的充分不必要条件；命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”；对于命题 ：，使得 ，则 ：，均有 ；若 “ 为假命题，则 ， 均为假命题；其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）15. 已知函数 ，若该函数在 处的切线的斜率是2，则的值为 16. 椭圆，点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在直线上，则椭圆的离心率为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题10分) 根据条件，求下列曲线的方程（1）已知两定点,曲线上的点到距离之差的绝对值为，求曲线的方程；（2）在 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为的椭圆的标准方程18. (本小题12分) 已知函数 在 与 时都取得极值（1）求 ， 的值；（2）求函数 的单调区间.19.(本小题12分)已知 ，：，：（1）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；（2）若 ，“”为真命题，“”为假命题，求实数 的取值范围20. (本小题12分)工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁我们知道，砌起的新墙的总长度（单位：）是利用原有墙壁长度（单位：）的函数（1）写出关于的函数解析式，确定的取值范围（2）堆料场的长、宽之比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？21. (本小题12分) 已知抛物线的标准方程是，（1）求它的焦点坐标和准线方程（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长度22. (本小题12分)已知函数 （1）求函数 在 处的切线方程；（2）设 ，讨论函数 的零点个数答案（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. C 2. A 3.B 4.D 5.B 6. C 7. B 8.A 9.C 10. D 11.D 12.A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (本小题10分)（1）由双曲线的定义可知，该曲线是焦点在双曲线，设双曲线的标准方程为 ，根据已知得 即.由求得.所以双曲线的标准方程为 5分（2）设椭圆的标准方程为 由已知得 ，所以 故所求椭圆的标准方程为 10分18. (本小题12分)（1） ，由 解得， 6分，函数 的单调区间如下表：所以函数 的递增区间是 和 ，递减区间是 12分 19. (本小题12分)（1） 由题知 ：因为 是 的充分条件，所以 是 的子集，所以 解得 所以实数 的取值范围是 6分（2） 当 时，：，依题意得， 与 一真一假当 真 假时，有 无解；当 假 真时，有 解得 或 所以实数 的取值范围为 12分20. (本小题12分)（1）= +,；由题意知，矩形堆料场利用原有的墙壁的边长为 ，另一边为 ,则砌起的总长度= +,； 6分（2） ，令得（舍去）当时，当 时，.故当，随着的增大而减小，当 时，随着的增大而增大. 由以上可知，当长，宽时， 所以堆料场的长：宽=2:1时，需要砌的墙所用材料最省. 12分21. (本小题12分)解：抛物线的标准方程是，焦点在x轴上，开口向右， 焦点为，准线方程：. 6分 直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为， 直线L的方程为， 代入抛物线化简得， 设，则， 所以故所求的弦长为16 12分22. (本小题12分)（1） ，所以函数 在 处的切