陕西西工大附中高三数学第八次适应性训练 文北师大

陕西省西工大附中2013届高三第八次适应性训练数学文试题第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合,则有（ ）A. B. C. D.2复数，为的共轭复数，则（ ）A B C D 3设，则 （ ） A B C D 4已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（ ）A B C4 D65已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则等于（ ）A2012 B1006 C D6为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（ ）A0.24 B0.38C0.62 D0.767我国铁路的路基是用碎石铺设的,它的横断面是一个等腰梯形,其上底长为,下底长为,高为,则铁路所用碎石方数约为（ ）A.113 B.165 C. D.3308首项为的等差数列,从第项开始为正,则公差的取值范围是（ ） A. B. C. D.9如右图,四边形ABCD中，BC120，AB4，BCCD2，则该四边形的面积等于( ) A. B7C6 D510若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（ ）A（0，2） B（1，3） C D 第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为_12已知向量，且，则实数= . 13已知实数满足，则的最小值为 14已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，中，:，则双曲线的离心率为 15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修45 不等式选讲）不等式的解集为 B(选修41几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 C（选修44坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知函数为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为（）求函数的解析式；（）若，求的值17(本小题满分12分) 已知关于x的一次函数y=mx+n.（）设集合P=-2，-1，1，2，3 和Q=-2，3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；（） 实数m，n满足条件 ,求函数y=mx+n的图像经过一、二、三象限的概率.18(本小题满分12分) 如图，在棱长为1的正方体ABCD中，E是BC的中点，平面交于点F.（）指出点F在上的位置，并证明；（）判断四边形的形状,并求其面积；（）求三棱锥的体积.19(本小题满分12分)已知满足：（）求的通项公式；（）若数列的前项和为，求证：.20(本小题满分13分)已知是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足（）求证：直线经过一定点,并求定点的坐标；（）求线段的中点到直线的距离的最小值，并求此时直线的方程21(本小题满分14分)已知函数.（）若函数在x=2处取得极值，求实数a的值；（）若函数在定义域内单调递增，求a的取值范围；（）若时，关于x的方程在1，4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数 学（文科）参考答案一选择题：题号12345678910答案C C A DB A B CDA 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11. 12. 13. 14. 15. A B C. 三解答题：本大题共6小题，共75分 16(本小题满分12分) 解：（）（）17(本小题满分12分)解: （） F为上的中点.证明略（）. （）过F作与H,连结EH,则,且. 18（本小题满分12分解: （） 抽取的全部结果所构成的基本事:(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3), 1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3) .共10个基本事件设A=“使函数为增函数”则A中有(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3).有6个基本事件所以, P(A)=6/10=3/5.（） m、n满足条件 的区域如图所示：使函数图像过一、二、三象限的（m，n）为区域为第一象限的阴影部分所求事件的概率为P= 19（本小题满分12分）解:（）：上述两式相减得：；（） 20（本小题满分13分）解