浙江台州高中数学3.1空间向量及其运算3.1.3空间向量的数量积运算1学案无新人教A选修21_第1页
浙江台州高中数学3.1空间向量及其运算3.1.3空间向量的数量积运算1学案无新人教A选修21_第2页
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文档简介

3.1.3空间向量的数量积运算(1)学习目标：掌握空间向量的数量积的定义、性质、计算方法以及运算规律；会用数量积证明空间的线线垂直复习提问：1、标出图中平面向量 与的夹角:当时，两向量互相垂直，记作： 与的夹角的范围： 2、平面向量的数量积： 规定： 自主学习：空间中任意两向量可转化为共面向量，类比平面向量，思考空间向量数量积的概念、性质及运算律：1、空间向量 与的夹角，记作： ，范围： 2、空间向量的数量积： (1) ，(2) = ，即 ；(3) 3、数量积的运算律：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) .思考：类比平面向量，你能说出的几何意义吗？合作探究：（先独立完成以下小题，然后小组交流讨论）1、填空： ， ， 正中： ；2、判断下列命题是否正确：若，则；若,则或；若，则； ；3、若，则 ； 化简： 合作学习：例1、如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，计算(1) ；(2)；(3)变式1、已知空间四面体OABC的各棱长为1，则 ；变式2、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 ；例2、已知空间四边形OABC中，且OA=OB=OC，M，N分别是OA，
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