初中相似三角形练习卷[1].doc

二、相似三角形相似三角形的判定方法定义法对应角相等，对应边成比例的三角形相似判定定理平行于三角形一边的直线和其他两条相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理如果三角形的三组对应边相等，那么这两个三角形相似判定定理如果三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似判定定理如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似特殊情况：第一：顶角（或底角）相等的两个等腰三角形相似。 第二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。 第三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。 第四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 第五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似。1、已知：在三角形ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且=2，BE、CD相交于点F，求的值2、已知：P为平行四边形ABCD对角线AC上一点，过点P的直线与AD、BC，CD的延长线，AB的延长线分别相交于点E、F、G、H求证：3、已知：在三角形ABC中，AD=AB，延长BC到F，使CF=BC，连接FD交AC于点E，求证：（1）DE=EF，（2）AE=2CE4、已知：D、E为三角形ABC中AB、BC边上的点，连接DE并延长交AC的延长线于点F， BD：DE=AB：AC，求证：三角形ABC为等腰三角形5、已知：AB/CD/PQ 求证：6、如图，Rt三角形ABC中，BAC=90度，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作ADE=45度，DE交AC于E。（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明（2）设BD=x,AE=y,求y与x 的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长7、如图，DE/BC， =1， =1 求：S三角形ABC8、PD/AB交AC于D，联结PA，设BP=x, =y求：（1）y与x 之间的函数关系式并写出定义域；（2）当x 为何值时，y=?9、如图，D是等边三角形ABC的BC上的一个动点，DEAB，DFAC，E、F是垂足（1）求证：三角形BDE三角形CDE；（2）求证：=；（3）设AB=1 ，BD=x ,求三角形BDF的面积y 关于x的函数解析式10、已知：角A=90度，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上 （1）如果DGFE为正方形，BG=2sqrt(2)，FC=sqrt(2)，求正方形DGFE的边长； （2）若AB=12cm,AC=5cm，DGFE的面积为 y 平方厘米, 写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时, 求AD的长11、已知：三角形ABC中，角ACB=90度，AB=10，BC=8，D点在BC上运动（B、C）除外， DE/AC，交AB于E，设BD=x，三角形ADE的面积为y。 求： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当 tanECA=4 时，求三角形ADE的面积12、已知：在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，AD=6，BC=9，cosC=(3/5), 点P是BC上一个动点（不与B重合）PQDP，交边AB于Q，点Q不与B重合求： (1)求AB的长 (2)设PC=x, BQ=y ,求y与x 的函数关系式； (3)点P移动过程中，能否使角PDQ的正切值等于2 ？ 如能，求出BQ的值，如不能，说明理由。13、已知：在正三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F求证：(1) DC=AE； (2) 14、已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=2，BC=6， 点E在BD上，且DCE=ADB。（1）找出图中的相似三角形，并证明结论；（2）设BD=x,BE=y,求y 与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当AD=4 时，求BE的长15、已知：直角梯形ABCD中，AB/CD，ABC=90度， AB=2CD，对角线BDAC，垂足为F， 过点F作EF/AB交AD于E，CF=4（1）求证：三角形DAB为等腰三角形（2）求AE的长16、已知：在四边形ABCD中，角B=90度，AD/BC，AB=2，AD=4，M是边CD中点，设BC=x，三角形AB