陕西西安中学高二数学期中理平行班_第1页
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参考答案一、选择题：(5分12=60分)题号123456789101112答案ADCBADACCBBC二、填空题(5分4=20分)13123 144 1510 16，) 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. 证明(1)当n1时，左边，右边，左边右边，所以等式成立-3分(2)假设nk (kN)时等式成立，即有，-5分则当nk1时，.-8分所以当nk1时，等式也成立，-9分由(1)(2)可知，对于一切nN等式恒成立-10分18. 解(1)因为当x5时，y11，所以1011，a2.-3分(2)由(1)可知，该商品每日的销售量为y10(x6)2.所以商场每日销售该商品所获得的利润为f(x)(x3)10(x6)2210(x3)(x6)2,3x0，b0,2cab2，c，平方得c2ab.-5分(2)要证c ac，只要证 ac，即证|ac|，即(ac)2c2ab.(ac)2c2aba(ab2c)0)，f(x)x5.-7分令f(x)0，解得x2或3.当0x3时，f(x)0，故f(x)在(0,2)，(3，)上为增函数；当2x3时，f(x)0，解得b.x1x2，x1x2.OPOQ，0，即x1x2y1y20，x1x2(2x12)(2x22)0，5x1x24(x1x2)40.从而40，-10分解得b1，满足b.-11分椭圆C的方程为y21.-12分 22.解： (1)因为f(x)a2ln xx2ax，其中x0，所以f(x)2xa.-2分当a0，所以f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(a，).当a0，所以f(x)的增区间为(0，-a/2)，减区间为(-a/2，).-6分(2)由题意得f(1)a1e1，即ae.-7分由(1)知f(x)在1，e内单调递增，要
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