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山西省太原五中2007-2008学年度高三数学第一学期12月份月考试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（ ）ABCD2的反函数是（ ）ABCD3若函数的图象关于y轴对称，则在区间（2，6）上是（ ）A增函数B减函数C既不是增函数，也不是减函数D偶函数4在数列，则a2008等于（ ）A1B5C1D55定义在R上的函数可以是（ ）ABCD6已知=（ ）AmBmCD7已知x0，y0,x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（ ）A0B1C2D48函数的简图是（ ）9已知函数的值域是（ ）A1，1BCD1,3,510函数的导函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD11在ABC中，有命题；若则ABC为等腰三角形；若，则ABC为锐角三角形。上述命题正确的是（ ）ABCD12当取得最大值时，tanx的值是（ ）ABCD4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。）13若将的图象向左平移个单位，再把它的横坐标缩小到原来的，所得图象的解析式为 。14= 。15若，且满足的集合为 。16如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1,A1A2，A2A3分别是以A，B，C为圆心，AC，BA1，CA2为半径的圆弧（所在圆的），曲线CA1A2A3称为第一圈螺旋线。然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度是 。（用含的代数式表示）三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，1822小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知向量 （1）若； （2）求|的最大值。18设的夹角为60，若夹角为钝角，求t的取值范围。19在ABC中，已知，且 （1）试判断ABC中的形状。 （2）求的取值范围；20已知函数的部分图象如图所示。 （1）求a,b, 的值； （2）若方程内有两个不同的解，求实数m的取值范围；21设函数其中，将的最小值记为 （1）求的表达式； （2）讨论在区间（1，1）内的单调性并求极值。22已知数列 （1）求出所有使数列成等比数列的值，并说明理由。 （2）求数列的通项公式； （3）求证：当k为奇数时，求证：参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B 2B 3B 4C 5D 6B 7D 8A 9C 10C1,3,511C 12B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13 142 15 16三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，1822小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（略）1819直角三角形20解：（1） （2）21略22解：（1）的前三项分别为依题意得
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