陕西榆林育才中学高中数学复数的乘法与除法导学案新人教选修12_第1页
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陕西省榆林市育才中学高中数学 复数的乘法与除法导学案 新人教版选修1-2【学习目标】1. 理解复数乘法运算和除法运算的定义，能够运用定义求出两个复数的积与商2理解共轭复数的概念，了解复数乘法法则满足交换律、结合律乘法对加法的分配律以及正整数幂的运算律.3通过运算训练，进一步提高学生的运算能力.【重点难点】重点：能准确地进行复数的乘、除运算难点：对复数四则运算的算法与算理的理解.一、自主学习【问题导思】1若规定复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法满足分配律，试计算 (abi)(cdi)，其中a，b，c，d都是实数2根据复数的除法是乘法的逆运算，求，其中a，b，c，d都是实数，且 cdi0.【提示】设(cdi)(xyi)abi(x，yR)，则(cxdy)(cydx)iabi.根据复数相等的定义，求解即可.1复数的乘法法则(1)定义：设分别是任意两个复数，那么即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可.问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？计算：（1）； （2）； （3）； （4）；(2)运算律：对于任意,有 , ,.复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律.复数的乘方对任意复数和正整数，有， ， .2共轭复数当两个复数的实部 ，虚部 时，这样的两个复数叫做互为共轭复数复数z的共轭复数用来表示，即当zabi时， .试试：的共轭复数为 , 的共轭复数为 ,的共轭复数为 .3.复数的除法法则二、合作探究1计算：（1）； （2）； （3）；小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算. 2 .计算（1）；（2）；（3） .小结：复数的除法与分母有理化的方法相类似，可以用分母的共轭复数同乘分子与分母后，在进行计算. 三、课堂检测1. 复数的共轭复数是（ ）A B C D2. 复数的值是（ ）A B C D13.若，则的值为 4. 计算：（1）；（2）； （3）； （4）.四、 课堂
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