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导入新课,据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根。华罗庚脱口而出：39。邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘，你想知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？,公安县孟家溪初级中学陈章云,1了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3让学生体会一个数的立方根的惟一性；4分清一个数的立方根与平方根的区别；5使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即,学习目标：,教学重点立方根的概念和求法教学难点立方根与平方根的区别,问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,思考,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以X=3.正方体的棱长为3,1.立方根的定义及表示方法：你能给数的立方根下个定义吗？,一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.,提问：如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,根指数,被开方数,2.开立方,求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,例：因为33=27，所以3是27的立方根.,也可说：因为33=27，所以27的立方根是3.,探究：填一填,（）因为2=8，所以8的立方根是（）；（）因为()=0.125,所以0.125的立方根是（）；（）因为()，所以的立方根是（）；（）因为()8，所以8的立方根是（）；（）因为()，所以的立方根是（）。,3,3,3,3,3,27,27,8,8,2,0.5,0.5,0,0,-2,-2,无论a取何值，即三次根号下的被开方数没有任何限制，它都有意义。其结果可以是任何数。,4、立方根的特征：,任何一个数都只有一个立方根，且正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.,5、立方根的灵活运用（比较大小）,6、立方根中的被开方数与其结果的小数点移动规律？,【例】（1）填表：,（2）由上发现了什么规律？用语言叙述这个规律.,被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，立方根的小数点相应的向右（或左）移动一位.,思考:,你能从上述问题中总结出什么关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,课堂总结,本节课我们类比平方根学习了立方根的概念和特征，（1）立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（或三次方根），记作.（2）立方根的特征：任何一个数都只有一个立方根，且正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.应当掌握的一个特征还有.,我这节课的收获：_,我还存在的困惑
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