苏教高中数学必修2空间两直线的位置关系_第1页
苏教高中数学必修2空间两直线的位置关系_第2页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

空间两直线的位置关系（2）教学目标（1）掌握空间两直线的位置关系，掌握异面直线的概念，会用反证法和异面直线的判定定理证明两直线异面；（2）掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角教学重点、难点异面直线的判定、异面直线所成角的寻求及其计算教学过程一、问题情境1情境：（1）垂直于同一直线的两条直线，有几种位置关系？（三种：平行、相交、异面）（2）已知是异面直线，是异面直线，那么也是异面直线吗？ （不一定，可以相交、平行或异面）（3）长方体中，直线与具有怎样的位置关系？为什么？（异面）二、学生活动学生尝试证明直线与是异面直线教师引导：用反证法三、建构数学1异面直线的判定：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线推理模式：与是异面直线证明 ：假设 直线与共面，点和确定的平面为，直线与共面于，与矛盾，所以，与是异面直线2异面直线的画法：例1如图，已知不共面的直线相交于点，是直线上的两点，分别是上的一点求证：和是异面直线证（法一）：假设和不是异面直线，则与在同一平面内，设为，又，同理，共面于，与已知不共面相矛盾，所以，和是异面直线（法二）：，直线确定一平面设为，且，又不共面，所以，与为异面直线3异面直线所成角（图3）（图2）（图1）设，是两条异面直线，经过空间任意一点，作直线，我们把直线和所成的锐角（或直角）叫做异面直线，所成的角（如图1，2）说明：为了简便，点通常取在异面直线的一条上（如图3）； 异面直线所成角的范围四、数学运用1例题：例2正方体中（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线？（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线与所成的角；（4）求异面直线与所成的角；解：（1）正方体的12条棱中，除去与相交的6条棱，其余6条棱：都与直线是异面直线；（2）异面直线与所成的角为；说明：若两条异面直线所成角是直角，则称这两条异面直线互相垂直，用符号表示为；还有哪些棱所在的直线与直线垂直呢？（答案：还有直线与直线垂直）（3）异面直线与所成的角为；（4）异面直线与所成的角为 例2空间四边形中，分别是的中点，求异面直线所成的角解：取中点，连结，分别是的中点，且，异面直线所成的角即为所成的角，在中，异面直线所成的角为说明：作异面直线所成角时，点的选取的原则是尽量要使求角方便；求异面直线所成角的一般步骤是：“作证算答”五、回顾小结：1判断两直线是否异面的一般方
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论