湖北仙桃中学高二数学上学期第一次月考文无答案

仙桃中学高二数学试卷（文科） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )A1B2C3D42“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3有下列命题：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行, 其 余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为( )ABCD4在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是( )AB6CD25圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切6一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为( )A B CD17由直线yx1上的一点向圆x2y26x80引切线，则切线长的最小值为( )A1 B. C. D28过点P(4,2)作圆x2y24的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则OAB的外接圆方程是( )A(x2)2(y1)25 B(x4)2(y2)220C(x2)2(y1)25 D(x4)2(y2)2209设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( )A若，则B若，则 C若，则D若，则 10过点P作圆(x1)2(y2)21的切线，切点为M，若|PM|PO|(O为原点)，则|PM|的最小值是( )A B C D111已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为( )A36 B6 C3 D912有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为12 cm现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计) 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料( )A1.23 kgB1.76 kgC2.46 kgD3.52 kg二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13两平行直线的距离是 。14以点A(2，0)为圆心，且经过点B(1，1)的圆的方程是 15如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是_16如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 与 平行； 与异面； 与成； 与垂直； 与相交.以上五个命题中，正确命题的序号是_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积 18(本小题满分12分如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点(1)求证：DE平面PAC；(2)求证：ABPB；(3)若PCBC，求二面角PABC的大小 19(本小题满分12分)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求OMN面积取最小值时，直线l的方程20(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示： （1）求证：PABD；（2）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由21(本小题满分12分)已知圆C的方程为：x2y24.（1）直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|2，求直线l的方程；（2）圆C上有一动点M(x0，y0)，若向量，求动点Q的轨迹方程22(本小题满分12分)已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切(1)求圆C的方程；(2)设直线axy50与圆C