邵武一中高三级第六次模拟考文科卷

邵武一中2009届高三年级第六次模拟考数学试卷（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内。1、设 ，则 等于 ( )AB. C D.2、已知集合，则等于( ) A B C D 3、 的展开式中的常数项是 （ ） A.20 B. 80 C. 960 D. 1604、如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 （ ）A6 B 24 C12 D32 5、在中，“”是为锐角三角形的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6、若，则 （ ）A B. C. D.7、下图给出了计算的值的程序框图，则判断框中表示的“条件”是（ ）A BC D 8、函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D9、在由正数组成的等比数列中，则（ ） A4 B6 C8 D910、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A2 B6 C4 D511、直线 与圆的位置关系是 （ ）A. 相切 B. 相切或相交 C. 相交 D. 相离或相切12、已知函数在区间上是减函数，那么（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填在题目后面的横线上。13、设命题：“，”，该命题的否定是_；14、已知，则向量与向量的夹角是_； 15、不等式的解集为 16、双曲线的中心在原点，有一条渐近线方程是，对称轴是两坐标轴，且过点，则此双曲线的方程是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数 () 的最小正周期是.（）求的值；（）若，且，求的值.18（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、 的中点 （）求证：/平面； （）求证：； （）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是.假设两人投球命中与否相互之间没有影响. （）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率； （）如果两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.20（本小题满分12分）已知圆C：. （I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程. （II）从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.21（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足，且（）求；（）求的通项公式；（）令，问数列的前多少项的和最大？22（本小题满分14分）设函数，其中为常数（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；（）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立数学试卷（文科）试题参考答案一、 选择题：123456789101112ABDBBCABCCBB二、 填空题：13、 14、 15、 16、三、 解答题：17（）解： 3分， 的最小正周期是.依题意得， 6分 （）解：由（）得依题意得因为 所以， 所以解得 12分18证明：（）连结，在中，、分别为，的中点，则4分 （）6分8分 （） 且 9分，即 10分= 12分19（本小题满分12分） （）解：记 “甲投球1次命中”为事件，“乙投球1次命中”为事件.根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率是 6分 （）解： 事件“两人各投球2次均不命中”的概率为，8分 两人各投球2次，这4次投球中至少有1次命中的概率为 12分20解：（I）将圆C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2故， 3分 6分7分 9分 10分 12分21解：（）， （4分）（）当时，=由此得，公差为2的等差数列，故 （8分）（）设，由（）可知， 9分 11分故当n=10时，最大 （12分）22解：（）由题意知，的定义域为， 1分 2分当时， ，函数在定义域上单调递增 3分（）由（）得，当时，函数无极值点 4分时，有两个相同的解，时，时，函数在上无极值点 5分当时，有两个不同解，时，,此时 ，随在定义域上的变化情况如下表：减极小值增由此表可知：时，有惟一极小值点， 7分ii) 当时，01此时，随的变化情况如下表：增极大值减极小值增由此表可知：时，有一个