陕西榆林育才中学高中数学第3章《推理与证明》3.3综合法和分析法1导学案无北师大选修12_第1页
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陕西省榆林育才中学高中数学 第3章推理与证明3.3综合法和分析法（1）导学案（无答案）北师大版选修1-2 学习目标 1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.反思：框图表示： 要点：顺推证法；由因导果. 典型例题例1已知，求证：变式：已知，求证：.变式：设在四面体中,D是AC的中点.求证:PD垂直于所在的平面.小结：解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来. 动手试试练1. 求证：对于任意角，练2. 为锐角，且，求证：. （提示：算）三、总结提升 学习小结综合法是从已知的P出发，得到一系列的结论，直到最后的结论是Q. 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题. 知识拓展综合法是中学数学证明中最常用的方法,它是从已知到未知,从题设到结论的逻辑推理方法,即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所要求证的命题,综合法是一种由因索果的证明方法. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）A B C D3. 设，则（ ）A B C D4.若关于的不等式的解集为，则的范围是_ .5. 已知是不相等的正数，则的大小关系是_. 课后作业
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