淄博高三三模考试数学理工

淄博市20082009学年度高三三模考试数学（理工）本试卷共6页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试用时120分钟第卷（选择题共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、准考证号填写在答题卡的相应位置上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1，则A B C D2.已知一直线倾斜角的余弦值是，则此直线的斜率是A B C D 3. 在等差数列= ABCD4. 已知，那么“”是“”的A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5函数的图象的大致形状是A B C D 6给出下列关于互不相同的直线和平面 的四个命题：若，则与不共面；若是异面直线,，且，则；若，且，则；若 ，则； 其中为假命题的是A B CD已知定义域为的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是A BCD8. 如果运行右面的程序框图，那么输出的结果是A. B. C. D. 9. 高考资源网来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒 乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有A种 B种 C种 D种 10将一颗骰子掷两次分别得到点数，设两条直线，平行的概率为，相交的概率为，则复数所对应的点与直线的位置关系是A. 在直线的右下方 B. 在直线的左下方 C. 在直线的右上方 D. 在直线的左上方11已知函数的定义域为，且，的导函数 的图象如图所示则平面区域围成的面积等于A B CD12给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近整数，记作，即.在此基础上给出下列函数的四个命题：函数的定义域为,值域为；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期为1；函数在上是增函数.其中真命题是 A B C D第卷(非选择题共90分)注意事项：1第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸指定的位置上.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程 14用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的已知一个铁钉受敲击次后全部进入木板，且第一次受敲击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实事中提炼出一个不等式组是 15.、是半径为的圆上的两条互相垂直的半径(为圆心)，是该圆上任一点，且，则与满足的关系是 16两个分类变量X、Y，它们的值域分别是、，其样本频数列联表为总计aba+bcdc+d总计a+cb+da+b+c+d若两个分类变量X、Y独立，有下列结论： 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知向量, , . () 求的值; () 若, , 且, 求.18（本题满分12分）某商品，根据以往资料统计，顾客购买该商品采用的分期付款次数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该产品，采用1次付款，其利润为200元；分2次或3次付款，其利润为250元；分4次或5次付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.（）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有位采用1次付款”的概率；（）求的分布列及数学期望.19（本小题满分12分)如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上.ABCDA1B1C1（）求证：平面；（）若为的中点，当为何值时，；（）若，且当时，求二面角的大小.20（本题满分12分）随着国民经济的日益发展和居民财富的不断积累，理财观念日益深入人心投资股市正成为一种时尚如图所示是某股票的线图（即股票价格的走势图），其起始价格为每股元，假设其运行规律为两个月上涨，接下来一个月下跌，上行线是以每月递增的指数型曲线段，下行线是以为斜率的直线型线段设第月末的股票价格为（）试求、；（精确到分） 101（）试求；（）若某人用元买入该种股票，并于个月后抛出，问他共盈利多少元？（已知卖出交易须交付印花税和佣金共计为交易金额的，精确到元）21（本题满分12分）已知两点在抛物线上，点满足 （）求证：； （）过两点的切线交于点 （1）求证：点N在一定直线上； （2）设，