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文档简介
.,直线与平面之间的位置关系,直线与平面有什么样的位置关系?,想一想,.,学习目标:,1.了解空间直线与平面的几种关系。2.掌握直线与平面平行的判定定理,能够判断直线与平面平行关系。,.,直线与平面有什么样的位置关系?,想一想,.,(1)直线在平面内-有无数个公共点,如图:,(2)直线在平面外:,直线a和面相交:,如图:,直线a和面平行:,如图:,.,A,a,a,a,a,a,a,直线与平面的位置关系有且只有三种:,.,探究问题,归纳结论,如图,平面外的直线平行于平面内的直线b。(1)这两条直线共面吗?(2)直线与平面相交吗?,b,.,2.1直线与平面平行的判定定理:,符号表示:,b,(线线平行线面平行),平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,注意:1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线线平行,则线面平行。要证线面平行,得在面内找一条线,使线线平行。,.,感受校园生活中线面平行的例子:,天花板平面,.,感受校园生活中线面平行的例子:,球场地面,.,1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的平面是_.,巩固练习:,平面1、平面CD1,.,1.如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的中点,求证:,EF/平面BCD,例1:,A,B,C,D,E,F,.,定理的应用,分析:要证明线面平行只需证明线线平行,即在平面BCD内找一条直线平行于EF,由已知的条件怎样找这条直线?,例1.如图,已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点求证:EF平面BCD,思考:如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线是否和这个平面内的任意一条直线都平行?,平行或异面,.,归纳小结,理清知识体系,1.判定直线与平面平行的方法:,(1)定义法:直线与平面没有公共点则线面平行;,(2)判定定理:(线线平行线面平行);,2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,.,1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.,反思领悟:,2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来
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