湖北仙桃中学高三数学月考开学摸底文

1 仙桃中学仙桃中学 20132013 级高三级高三 8 8 月考月考 数学试数学试 卷（文）卷（文） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1满足条件1=1，2，3的集合的个数是（ ）MM A B C D1234 2已知全集 U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，则=（ ）BACu)( A. B. C.x|x1 D.x|0x11 2 1 xx 3定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立， 则必有（ ） R ( )f x, a b ( )( ) 0 f af b ab A.在上是增函数 B.在上是减函数( )f xR( )f xR C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加( )f x( )f x 4计算的结果是( ) 66 2log 3log 4 A、 B、2 C、 D、3 6 log 2 6 log 3 5复数（i 为虚数单位）的虚部是（ ） 3 21 i i A B C D 1 5 i 1 5 1 5 i 1 5 6已知函数，则的值是（ ） 03 0log2 x xx xf x， ， 4 1 ff A B C D 9 1 9 9 1 9 7已知命题，则为( ):,25 x pxR p A、 B、,25 x xR ,25 x xR C、 D、 0 0 ,25 x xR 0 0 ,25 x xR 8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ， 可得这个几何体的体积（ ） A B C D 3 1 3 cm 3 2 3 cm 3 4 3 cm 3 8 3 cm 2 9已知，则（ ） 4 sin 5 x (, ) 2 x tan() 4 x A. B C D 1 7 7 1 7 7 10 若，则( ) ln2ln3ln5 , 235 abc A B C Dabccabcbabac 11方程的解的个数为（ ） 5 logsinxx= A 1 B3 C.4 D.5 12以下判断正确的是 ( ) A.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件( )yf xR( )0fx 0 x( )f x B.命题“存在”的否定是“任意” 2 ,10 xR xx 2 ,10 xR xx C.命题“在中，若”的逆命题为假命题ABC,sinsinABAB则 D.“”是“函数是偶函数”的充要条件0b 2 ( )f xaxbxc 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13已知条件 p：，条件 q：，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数的取值范围是xa 2 20 xxa _ 14已知函数()的图象如图所示，则不等式( )yf xxR 的解集为_. ( ) 0 xfx 15若函数有三个零点，则正数的范围是 .)0(23)( 23 axaxxfa 16已知 y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若 f(m-1)f(1-2m)，则 m 的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 6060 分）分） 17设命题：函数 ykx1 在 R 上是增函数，命题：曲线与 x 轴交于不同的两pq 2 (23)1yxkx 点，如果是假命题，是真命题，求 k 的取值范围.pqpq 18已知函数 2 ( )2ln ().f xxxax aR （）当时，求的最小值；4a ( )f x （）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围( )f xa 3 19如图，在五面体中，已知平面，ABCDEFDE ABCD/ /ADBC ， o 60BAD2AB 1DEEF （1）求证：；/ /BCEF （2）求三棱锥的体积BDEF 20设是椭圆的左焦点，直线 方程为，直线 与轴交于点，F 22 22 1,(0) xy ab ab l c a x 2 lxP 、分别为椭圆的左右顶点，已知，且MN22MNMFPM2 ()求椭圆的标准方程； ()过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积P 6 6 ABABF 21已知函数过点.1)(log)( 2 axxf)4 , 4( （1）求实数；a （2）将函数的图像向下平移 1 个单位，再向右平移个单位后得到函数图像，设函数)(xfa)(xg 关于轴对称的函数为，试求的解析式；)(xgy)(xh)(xh （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，)0 , 4()(xhy 2 ( )2( )1h xh x m 求实数的取值范围.m 4 22选修 41：几何证明选讲（3 选 1，共 10 分） 在中，过点 A 的直线与其外接圆交于点 P，交 BC 延长线于点 D。ABCABAC （1）求证： ； BD PD AC PC （2）若 AC=3，求的值。ADAP 23 （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数） ，直线xoyC 4cos 4sin x y 经过点，倾斜角l2,2P 3 （）写出圆的标准方程和直线 的参数方程；l （）设 与圆相交于、两点，求的值lCABPA PB 24 （10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知，（） 12f xxx 1g xxxaaRa （1）解不等式； 5f x （2）若不等式恒成立，求的取值范围 f xg xa 1 参考答案参考答案 BDABBBDABB CDCBBCDCBB BDBD 13.a13.a1 1 14.14. (-(-,0),0)(1/2,2)(1/2,2) 15.a115.a1 16.(-1/2,2/3)16.(-1/2,2/3) 17试题解析：因为函数 y=kx+1 在 R 上是增函数， 所以，0k 又因为曲线与 x 轴交于不同的两点， 2 (23)1yxkx 所以，解得或， 2 (23)40k 1 2 k 5 2 k 因为是假命题，是真命题，所以命题 p，q 一真一假， pqpq 若 p 真 q 假，则所以； 0, 15 , 22 k k 15 22 k 若 p 假 q 真，则所以 0, 15 , 22 k kk 或 0k 故实数的取值范围是.k 1 5 (,0 , 2 2 18试题解析：（）已知函数的表达形式是所以显然，的取 2 ( )24ln .f xxxxx 值范围是；首先对进行求导得到，求最大0 x ( )f x 2 4224 ( )22 xx fxx xx 值和最小值问题，需要求增减区间，那么令，得到的增区间为；令 ( ) 0fx ( )f x(1,) ，得到的减区间为（0,1） ，所以的最小值为。 ( ) 0fx ( )f x( )f x min ( )(1)3f xf （）首先对进行求导得到，因为是的( )f x x axx x a xxf 22 22)( 2 / 0 x x 定义域，所以只需对进行讨论。因为函数在区间（0,1）上为单调函数， 2 22xxa( )f x 那么即求在区间（0,1）上或者恒大于 0 或者恒小于 0；将配方 2 22u xxxa u x 得到，所以的对称轴为，开口向上， 22 11 222() 22 u xxxaxa u x 1 2 x 在区间（0,1）上为增函数，那么若函数在区间（0,1）上为单调增函数，即( )f x ，只需要令即可，解得；若函数在区间（0,1）上为 0u x 00u0,x( )f x 单调减函数，即只需令即可，解得，所以。 10u, 4x , 40,x 2 19试题解析： （1）因为，平面，平面， / /ADBCAD ADEFBC ADEF 所以平面， 3 分 / /BCADEF 又平面，平面平面， BC BCEFBCEF ADEFEF 所以 6 分 / /BCEF （2）在平面内作于点， ABCDBHADH 因为平面，平面，所以， DE ABCDBH ABCDDEBH 又，平面， ADDE ADEF ADDED 所以平面， BH ADEF 所以是三棱锥的高 9 分 BHBDEF 在直角三角形中，所以， ABH o 60BAD2AB 3BH 因为平面，平面，所以， DE ABCDAD ABCDDEAD 又由（1）知，且，所以，所以， 12 分 / /BCEF/ /ADBC/ /ADEFDEEF 所以三棱锥的体积 14 分 BDEF 1113 1 13 3326 DEF VSBH 20试题分析：（），又，222 aMN2aMFPM2 ，椭圆的标准方程为 2 2 e1c1 222 cab1 2 2 2 y x 6 分 ()由题知：，：，)0 , 1(F)0 , 2(P AB l)2( 6 6 xy),( 11 yxA),( 22 yxB 由 消得：， 9 分 )2( 6 6 1 2 2 2 xy y x y0122 2 xx 3 2 14 4)( 6 1 1 21 2 21 xxxxAB 点到直线的距离：， 12 分FAB 7 1 d ，即三角形面积为 14 分 4 2 7 1 2 14 2 1 ABF SABF 4 2 21试题解析：（1）由已知， 3 分41)4(log2 a4a （2）向下平移个单位后再向右平移个单位后得到函数1)4(log)( 2 xxf4 ，函数关于轴对称的函数为xxg 2 log)()(xgy)(xh 6 分)0)(log)( 2 xxxh （3）在恒成立1)(log)2)(log 2 2 2 xmx)0 , 4( 设则)04)(log2xxt2t 即：，在时恒成立 8 分 2 (2)1ttm 2 (4) +50tm t2t 令5)4()( 2 tmttg 11 分 020)4( 2 2 2 2 m m 8524m 或 13 分 0217)2( 2 2 2 mg m 2 17 8m 综合得： 14 分. 2 17 524m 22试题解析：连结 BP，四边形 ABCP 内接于圆， 4 PCD=BAD 又PDC=BDA又 PCDBAD:BD PD BA PC ABAC BD PDPC AC （2）连结。AB=AC，ABC=ACB 又四边形内接于圆 ACB=APB BPABCP 从而ABC=APB 又BAP=BAD PABBAD:AD AB BA PA 又AB=AC=3 = 2 ABADAP 2 ABADAP9 2 AC 23试题解析：（）圆的标准方程为 2 分 22 16xy 直线 的参数方程为，即（ 为参数） 5 分l 2cos 3 2sin 3 xt yt 1 2 2 3 2 2